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ELIPSE: Se llama elipse al lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F1 Y F2, llamados focos, es una constante.
Elementos: La línea que une los dos focosse llama eje principal de la elipse y la mediatriz de los mismos eje secundario. Se llaman vértices de la elipse a los puntos donde ésta corta a sus ejes. El punto medio de los dos focos se llamacentro de la elipse y la distancia entre ellos se llama distancia focal.
Formula: La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:
(x2/a2)  +  (y2/b2) =   1Aplicaciones: La elipse tiene propiedades de reflexión similares a la de la parábola, en este caso cuando colocamos un emisor de ondas en un foco, estas se reflejarán en las paredes de la elipse y convergeránen el otro foco. Con respecto a la elipse la aplicación primera que tenemos que mencionar es que las órbitas de los planetas son elipticas con el Sol en uno de los focos.
En la medicina se usa unaparato llamado litotriptor para desintegrar "cálculos" renales por medio de ondas intra-acuáticas de choque. El funcionamietno de este aparato es de la siguiente forma, se coloca un medio elipsoidelleno de agua pegado al cuerpo del paciente en el foco de esta parte del elipsoide se pone un generador de ondas; el foco de la otra parte del elipsoide se debe localizar en estos "cálculos" y así alreflejarse las ondas en la superficie de la elipsoide de afuera del paciente todas convergeran en el "cálculo" y este se desintegrará. Además existen capillas o galerías de los secretos. Son estructurascon techos elipsoidales aquí se puede oir a una persona que está en un foco desde el otro foco y las personas que están entre las otras dos no oirá nada.
La Hipérbola: Se llama hipérbola al lugargeométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante (se representa por 2a).
Formula:
(x2/a2)  -  (y2/b2) =   1...