Marina

INTRODUCCIÓN
En este caso se permitirá aplicar la ciencia matemática con el fin de desarrollar los métodos aprendidos, entre los cuales, las cadenas de Markov y las matrices de insumo producción son de gran utilidad, esta ultima técnica será aplicada en el mundo económico – financiero; A su vez la facilidad de la representación matricial para la solución de sistemas de ecuaciones y para elplanteamiento y solución de problemas.
El presente caso practico nos permitió emplear e integrar los conocimientos adquiridos sobre el manejo y operación de matrices , el método de Gauss Jordan, matriz inversa, así como la técnica insumo – producción y solución de ecuaciones, a fin de poder pronosticar el porcentaje de mercado de una compañía, determinar los nuevos requisitos para la capacidadinstalada de la compañía debe satisfacer y planear su producción para que pueda hacer frente a la nueva demanda que estos cambios van a producir. Permitiéndonos desarrollar no solo la capacidad de enfrentar estas circunstancias, sino saber plantearlas y desarrollarlas para obtener un resultado, y a su vez, una conocimiento que nos permitirá determinar los métodos y procedimientos matemáticos adecuadospara obtener la solución a problemas del ámbito de los negocios.






PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El problema consiste en que una compañía refresquera cuyo producto estrella “ KOK “, que apenas hace un año solo tenia un competidor , que fabrica el producto “ PEP ”. En aquel entonces el departamento de mercadotecnia realizo un estudio sobre la transición de los consumidoresrespecto de estos dos productos.
Sin embargo, hace 6 meses se manifestó como seria competir con otro producto de nombre “SUPR” creado por una marca de refrescos ya posicionada con los resultados que dieron a conocer los mercadólogos generando cambios en la matriz anterior, con base en la información anterior nuestros problemas son:
* Determinar la probabilidad de que un cliente que consumía “KOK”hace un año lo siguiera haciendo hace 6 meses.
* Saber la cantidad de consumidores hace 6 meses con base en los datos otorgados.
* Con el producto “SUPR” determinar la distribución de mercado, estimación del consumo de “KOK”.
Por otra parte para satisfacer su demanda, la compañía de “KOK” a desarrollado relaciones con otras compañías proveedoras PLASTIC BOTELLAS y MATERIAS PRIMASAMATISTA que al mismo tiempo son consumidores. Lo cual nos provoca conocer lo siguiente:
* Calcular el valor de la demanda final.
* Calcular la producción en unidades.
* Saber la cantidad para satisfacer la demanda final y aprovechar al máximo las características de capacidad instalada.

Desarrollo del Problema
1.-TABLAS
CONSUMO FUTURO | CONSUMO ACTUAL |
|   | KOK | PEP |
| KOK |0.92 | 0.1 |
| PEP | 0.08 | 0.9 |

CONSUMO FUTURO | CONSUMO ACTUAL |
|   | KOK | PEP | SUPR |
| KOK | 0.9 | 0.09 | 0.1 |
| PEP | 0.07 | 0.88 | 0.1 |
| SUPR | 0.03 | 0.03 | 0.8 |

a)
0.92 | 0.1 |
0.08 | 0.9 |

KOK | 69% |
PEP | 31% |

1 |
0 |

1° periodo | 2° periodo | 3° periodo | 4° periodo | 5° periodo | 6° periodo |
0.92 | 0.8544 | 0.800608 |0.7564986 | 0.7203288 | 0.6906696 |
0.08 | 0.1456 | 0.199392 | 0.2435014 | 0.2796712 | 0.3093304 |

DESARROLLO DEL PROBLEMA
b)
0.92 | 0.1 |
0.08 | 0.9 |


14000000 |
6000000 |

KOK | 11,989,353 |
PEP | 8,010,647 |
  | 20,000,000 |

1° periodo | 2° periodo | 3° periodo | 4° periodo | 5° periodo | 6° periodo |
13480000 | 13053600 | 12703952 | 12417241 | 12182137 |11989353 |
6520000 | 6946400 | 7296048 | 7582759.4 | 7817862.7 | 8010647.4 |

c)
0.9 | 0.09 | 0.1 |
0.07 | 0.88 | 0.1 |
0.03 | 0.03 | 0.8 |

11989353 |
8010647 |
4000000 |

KOK | 11,911,376 |
PEP | 8,288,624 |
SUPR | 3,800,000 |
  | 24,000,000.00 |

1° periodo |
11911375.9 |
8288624.07 |
3800000 |

Desarrollo del problema
d)
CONSUMO POR PERSONA | COSTO...