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TRABAJO GRUPAL
CALCULO



Sección: 04 – Modulo: III
Curso: Cálculo
Fecha de entrega: 24/04/2013
Integrantes:
Yolanda Carrasco / Contabilidad
Maritza Tamara Leyton Moraga / Tec. EnGestión en Recursos Humanos
Pablo Troncoso / Contabilidad




1. Recortando en cada esquina de una lámina de cartón de dimensiones 80 cm por 50 cm un cuadrado de lado x , y doblandoconvenientemente, se construye una caja rectangular. Calcular el valor de x para que el volumen de la caja sea máximo.

Solución:
Tenemos la siguiente situación:

xx
x x50 – 2x


x xx 80 – 2x x

Medidas de la caja rectangular


V = l * a * hh l = 80 – 2x
a = 50 - 2x
a h = xl


Ahora derivamos V

V′ = 12x2 – 520x + 4.000 igualamos a 0, simplificamos y resolvemos la ecuación
12x2 – 520x + 4.000 = 0 simplifcamos por 4
3x2– 130x + 1.000 = 0 x1 = 10


X2 = 33,3



Ahora en cuál intervalo la primera derivada es creciente o decrecientecreciente
decreciente
creciente

Por lo tanto para x = 10 el volumen será máximo, entonces

V = (80 – 20) * (50 – 20)*10

V = 18.000 cm3

2. Se quiere formar una lata cilíndrica, con tapa,...