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Estadística: conceptos
Población, carácter, modalidad, frecuencia de un valor, y valores agrupados por clases son expresiones comúnmente utilizadas en estadística.
Pero, ¿qué significa exactamente cada uno de estos términos?
I. Un estudio estadístico acerca de la televisión
Un grupo de alumnos ha realizado una encuesta en su colegio. Han preguntado a sus compañeros de 2º de E.S.O.cuánto tiempo dedican durante la semana a ver la televisión. Podemos ver los resultados de la encuesta en la tabla de abajo.
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Población y muestra En la encuesta, todos los alumnos del colegio forman la población; el estudio está basado en ellos. Si realizamos un estudio estadístico sobre el color de los coches que se han vendido este año en nuestro país, la población seríatodos los coches.
Pero al realizar un análisis estadístico puede resultar muy complicado tener acceso a toda la población. Por lo tanto, lo que hacemos es escoger solo una parte de la población para realizar el estudio, es decir, escogemos una muestra que sea lo suficientemente representativa. En el estudio sobre la televisión, los alumnos de 2º de E.S.O. sería la muestra que hemos elegido comorepresentativa de toda la población del centro.
Carácter cuantitativo y carácter cualitativo En un estudio estadístico, el carácter es aquello que hemos elegido como objeto de estudio y que va a ser observado y analizado sobre la muestra de población seleccionada.
Para la encuesta sobre la televisión, el carácter es el número de horas dedicadas a ver la televisión. Si el carácter sepuede expresar mediante un valor numérico, entonces decimos que el carácter es de tipo cuantitativo.
En el caso del estudio del color de los coches, el carácter es un color. Este carácter no puede ser expresado mediante un valor numérico, por eso decimos que se trata de un carácter cualitativo.
Modalidad o valor El estudio de un carácter sobre una población nos suele proporcionarresultados muy diversos (diferentes respuestas u observaciones sobre una misma pregunta); esta variedad de resultados o de posibles respuestas que podemos obtener recibe el nombre de valor o modalidad.
Por lo general, utilizamos el término modalidad cuando nos referimos a caracteres de tipo cualitativo y el término valor cuando hacemos referencia a caracteres de tipo cuantitativo.
En el estudiosobre la televisión, los valores son el número de horas que aparecen en la primera fila de la tabla (0 h, 1 h, 2 h, etc.).
En el caso del estudio sobre el color de los coches, las modalidades podrían ser: blanco, verde, negro, rojo, azul, etc.
Frecuencia La frecuencia total es el número de individuos que forman la muestra elegida.
En la encuesta sobre la televisión, la frecuenciatotal es el número de alumnos entrevistados. La podemos calcular sumando los valores de la segunda fila de la tabla:
15 + 3 + 7 + 19 + 27 + 26 + 23 + 15 + 17 + 8 + 14 + 5 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 187
En la tabla observamos que hay 15 alumnos que no ven la televisión (0 horas), 3 alumnos que ven la televisión 1 hora a la semana, 7 alumnos que la ven 2 horas, etc.
Podemos expresar todo estodiciendo que la frecuencia del valor 0 es 15, la frecuencia del valor 1 es 3, la frecuencia del valor 2 es 7, etc.
Nota: no debemos confundir la frecuencia de un valor con la frecuencia total.
II. Después de la encuesta: los valores se pueden agrupar por clases
Supongamos que estamos interesados en tres categorías de alumnos:
—aquellos que ven la televisión menos de 7 horas a la semana(0 h a 6 h);
—aquellos que ven la televisión al menos 7 horas pero menos de 14 (7 h a 13 h);
—aquellos que ven la televisión más de 14 horas a la semana (14 h a 16 h).
Con esta nueva estructura que hemos dado a los datos, podemos crear una nueva tabla que tendría este aspecto:
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La frecuencia de 120, por ejemplo, ha sido calculada sumando las frecuencias de los valores...