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Problemas para formulación:

1.- Una empresa de producción de muebles dispone de dos diferentes tipos de madera; tiene 1500 pies tabla del tipo A y 1000 del tipo B (la madera B es importada), también dispone de 800 horas-hombre para efectuar el trabajo. La demanda semanal que ha estimado es la siguiente: cuando menos 40 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y no más de 10 libreros. Las cantidadesde madera Ay B, las horas-hombre que requiere la elaboración de cada unidad de artículo y las utilidades unitarias, están indicadas en el siguiente cuadro:
Madera Horas Demanda Utilidades
Artículo A B Hombre Estimada por unidad
Mesa 5 2 3 no menos de 40$ 12
Silla 1 3 2 no menos de 130 5
Escritorio 9 4 5 no menos de 30 15
Librero 12 1 10 no más de 10 10
Disponibilidad semanal 1500 1000 800
a) Formule un Modelo Matemático de Programación Lineal para saber qué cantidaddebe fabricar semanalmente la empresa de cada artículo, de manera que las utilidades sean las máximas?
b) La empresa sufre una huelga laboral y ahora sólo cuenta con 700 horas hombre. Reformule el Modelo y obtenga su solución. Suponga que la empresa no acepta una solución donde haya que producir fracciones de un artículo. Formule el Modelo de Programación Lineal Entera que considere estarestricción.
c) Suponga ahora que el gobierno exige a la empresa minimizar el costo de importación. Formule un Modelo de Programación Lineal Mixta que satisfaga el objetivo del gobierno (El costo de importación del pié tabla de madera B es de $ 2)
d) Dado que el empresario se ve perjudicado en sus utilidades al satisfacer el objetivo del gobierno, no acepta la solución obtenida. Formule un Modelo deProgramación de Metas o Multiobjetiva que considere ambos objetivos.

2.- Una Empresa produce tres tipos de productos: A, B y C. Las horas hombre requeridas son H1 y H2 en los departamentos 1 y 2 respectivamente para el producto A. Una unidad de B requiere de H3 y H1 horas en los departamentos 2 y 3 respectivamente y un producto C requiere de H3, H2 y H1 horas en los departamentos 1, 2 y 3respectivamente. El jornal por horas es “J” en cualquier departamento. Se desea fabricar hasta un máximo de FT unidades para los tres productos; un máximo de F1 unidades entre los productos A y B y un mínimo de F2 unidades de C. Si los productos A, B y C se vende a V1, V2 y V3 cada unidad respectivamente y la disponibilidad de horas son HA, HB y HC para los departamentos 1, 2 y 3 respectivamente. Formuleun Modelo de Programación Lineal para este problema.

3.- Puede usarse 3 clasificaciones de trabajadores (w1, w2 y w3) en 3 trabajos distintos (j1, j2 y j3), de acuerdo a una escala salarial. Cada trabajador tiene un costo (en $) diferente para cada trabajo, que aparece en la tabla siguiente:
Trabajos Trabajadores
Trabajador j1 j2j3 disponibles
w1 4.0 4.0 4.6 10
w2 3.6 3.5 4.4 15
w3 3.7 4.4 4.6 10
Trabajadores
requeridos 5 20 10
Formule un Modelo Matemático para determinar la asignación óptima de trabajadores a los diversos trabajos a fin de minimizar el costo.4.- XYZ tiene tres plantas de generación de energía eléctrica que suministran la energía requerida a cuatro ciudades. Cada planta puede suministrar las siguientes cantidades de kilowatt-hora (kwh) de energía eléctrica: la planta 1, 35 millones; la planta 2, 50 millones; la planta 3, 40 millones. Las demandas máximas de energía en estas ciudades, que se presentan al mismo momento (2 p.m.), son...