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II. METODOLOGÍA DE CÁLCULO
La aplicación del método de Monte Carlo para valorar inversiones plantea dos aspectos fundamentales; la estimación de las variables y la determinación del tamaño de la muestra.
1. La estimación de las variables
Para la aplicación de la simulación de Monte Carlo se han de seguir los siguientes pasos:
- En primer lugar hay que seleccionar el modelo matemático que seva a utilizar, siendo en el caso de la valoración de proyectos de inversión los más habituales el Valor Actual Neto (VAN), y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Según el valor obtenido para estos métodos de valoración se tomará la decisión de si el proyecto es rentable y se lleva a cabo, o no.
Z = f(x), donde "x" es la variable desconocida a simular
- A continuación habrá que identificar lasvariables cuyo comportamiento se va a simular (x). Es decir, aquellas que se consideran que no van a tomar un valor fijo, sino que pueden tomar un rango de valores por no tratarse de variables ciertas, así como las relaciones que existen entre ellas (por lo que sería deseable definir los coeficientes de correlación existentes entre las variables. Si no se tuvieran en cuenta dichas interrelaciones,y se simularan las variables de forma independiente, se estaría incurriendo en un error en los resultados obtenidos, y se reduciría la variabilidad de los resultados al tener lugar el efecto de compensación en la interacción de las variables.
- Una vez identificadas las variables que se van a simular, hay que determinar la función de densidad de probabilidad f(x) asociada a cada una de ellas.- Posteriormente, se obtendrán las funciones de distribución asociadas a las variables (o variable).
- A continuación se procede a la generación de números aleatorios (números tomados al azar) comprendidos entre cero y uno. Estos números pueden obtenerse utilizando un ordenador, siendo necesarios tantos como variables se consideren en el modelo multiplicado por el número de simulaciones que sedeseen realizar.
- Una vez se dispone de los números aleatorios, éstos se llevan sobre el eje de ordenadas, y se proyectan horizontalmente sobre las correspondientes funciones de distribución F(x) de las variables (o la variable) del modelo.
- El valor así calculado de "x" será el primer valor de la muestra simulada.
- Este proceso habrá de repetirse el número de veces necesario para poder disponerdel número adecuado de valores muestrales.
- A continuación, se sustituyen los valores simulados en el modelo matemático para ver el resultado obtenido para las simulaciones realizadas. En el caso del análisis de proyectos de inversión en los que se utiliza como método de valoración el VAN, hay que tener en cuenta que la tasa de descuento a utilizar en las simulaciones es la tasa libre deriesgo, porque en caso contrario se estaría penalizando doblemente al proyecto de inversión, tanto en el numerador como en el denominador por el riesgo. No obstante, en contra de esta posición que es la que se utiliza habitualmente en la práctica empresarial, se encuentra la de los autores Brealey y Myers, quienes limitan la utilidad de la simulación de Monte Carlo a la mejor estimación de los flujosnetos de caja, y proponen aplicar para el descuento de los mismos la tasa de descuento ajustada por el riesgo, y no la tasa libre de riesgo, porque consideran que hay un único VAN.
- Posteriormente, se agrupan y clasifican los resultados. Se comparan los casos favorables, con los casos posibles, y se agrupan por categorías de resultados.
- Para finalizar, se lleva a cabo el análisis estadístico yde inferencia sobre el comportamiento de la realidad, siendo interesante calcular la media, la varianza y la desviación típica. Por ejemplo, en la valoración de proyectos de inversión, es habitual llevar a cabo el análisis de la viabilidad de un proyecto de inversión analizando la probabilidad de que el Valor Actual Neto (VAN) sea positivo (P(VAN>0)), así como el análisis de sensibilidad con el...