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METODO JERARQUICO DEL ANALISIS DE CLUSTER.
3.1. Introducci´on.
Los llamados m´etodos jer´arquicos tienen por objetivo agrupar clusters para formar uno nuevo o bien
separar alguno ya existente para dar origen a otros dos, de tal forma que, si sucesivamente se va efectuando
este proceso de aglomeraci´on o divisi´on, se minimice alguna distancia o bien se maximice alguna medida de
similitud.Los m´etodos jer´arquicos se subdividen en aglomerativos y disociativos. Cada una de estas categor´ıas
presenta una gran diversidad de variantes.
1. Los m´etodos aglomerativos, tambi´en conocidos como ascendentes, comienzan el an´alisis con tantos
grupos como individuos haya. A partir de estas unidades iniciales se van formando grupos, de forma
ascendente, hasta que al final del proceso todoslos casos tratados est´an englobados en un mismo
conglomerado.
2. Los m´etodos disociativos, tambi´en llamados descendentes, constituyen el proceso inverso al anterior.
Comienzan con un conglomerado que engloba a todos los casos tratados y, a partir de este grupo inicial,
a trav´es de sucesivas divisiones, se van formando grupos cada vez m´as peque˜nos. Al final del proceso
se tienen tantasagrupaciones como casos han sido tratados.
Para fijar ideas, centr´emonos un segundo en los m´etodos aglomerativos. Sea n el conjunto de individuos
de la muestra, de donde resulta el nivel K = 0, con n grupos. En el siguiente nivel se agrupar´an aquellos dos
individuos que tengan la mayor similitud (o menor distancia), resultando as´ı n − 1 grupos; a continuaci´on,
y siguiendo con la mismaestrategia, se agrupar´an en el nivel posterior, aquellos dos individuos (o clusters
ya formados) con menor distancia o mayor similitud; de esta forma, en el nivel L tendremos n − L grupos
formados. Si se contin´ua agrupando de esta forma, se llega al nivel L = n − 1 en el que s´olo hay un grupo,
formado por todos los individuos de la muestra.
Esta manera de formar nuevos grupos tiene laparticularidad de que si en un determinado nivel se agrupan
dos clusters, ´estos quedan ya jer´arquicamente agrupados para el resto de los niveles.
Los m´etodos jer´arquicos permiten la construcci´on de un ´arbol de clasificaci´on, que recibe el nombre de
dendrograma (figura 3.1), en el cual se puede seguir de forma gr´afica el procedimiento de uni´on seguido,
mostrando que grupos se van uniendo, en quenivel concreto lo hacen, as´ı como el valor de la medida de
asociaci´on entre los grupos cuando ´estos se agrupan (valor que llamaremos nivel de fusi´on).
En resumen, la forma general de operar de estos m´etodos es bastante simple. Por ejemplo, en los m´etodos
aglomerativos se parte de tantos grupos como individuos haya. A continuaci´on se selecciona una medida de
similitud, agrup´andose losdos grupos o clusters con mayor similitud. As´ı se contin´ua hasta que:
1. Se forma un solo grupo.
2. Se alcanza el n´umero de grupos prefijado.
3. Se detecta, a trav´es de un contraste de significaci´on, que hay razones estad´ısticas para no continuar
agrupando clusters, ya que los m´as similares no son lo suficientemente homog´eneos como para determinar una misma agrupaci´on.
M´etodosJer´arquicos Aglomerativos.
A continuaci´on vamos a presentar algunas de las estrategias que pueden ser empleadas a la hora de unir
los clusters en las diversas etapas o niveles de un procedimiento jer´arquico. Ninguno de estos procedimientos
proporciona una soluci´on ´optima para todos los problemas que se pueden plantear, ya que es
posible llegar a distintos resultados seg´un el m´etodo elegido.El buen criterio del investigador, el conocimiento
del problema planteado y la experiencia, sugerir´an el m´etodo m´as adecuado. De todas formas, es conveniente,
siempre, usar varios procedimientos con la idea de contrastar los resultados obtenidos y sacar conclusiones,
tanto como si hubiera coincidencias en los resultados obtenidos con m´etodos distintos como si no las hubiera.
M´etodos...