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Números Reales
Los números reales se usan en toda la matemática y se debe estar familiarizado con los símbolos que los representan por ejemplo: 1, 76,.
Números complejos

Tipos de números usado en
Enteros Positivos.
Enteros Negativos
Enteros
Números irracionales

Números racionales
Número reales
d

0















Propiedades de los números reales.Terminología | Caso general | Significado |
* La adición es Conmutativa * La adición Asociativa * 0 es el Neutro aditivo * -a es el inverso aditivo o negativo de a. * La multiplicación es asociativa. * 1 es el neutro multiplicativo * Si a 0, 1 es el a Inverso multiplicativo o recíproco de a. * La multiplicación es distributiva sobre la adición | A+b = A+bA+(b+c)=(a+b)+c a+0=a a+(-a)=0 ab=ba a.1= a a (1) = 1 a a(b+c)= ab+ ac y (a+b)c = ac +bc | * El orden es distinto cuando se suman los números * La agrupación es distinta cuando se suma. * La suma de 0 con cualquier número es igual a 0 * La suma de un número y su negativo da 0 * El orden es indistinto cuando se multiplican 2 números * La multiplicación decualquier número por 1 da el mismo. * La multiplicación de un número diferente de cero por su recíproco da 1. * La multiplicación de un número y una suma de dos números es equivalente a multiplicar c/u de los números y luego sumar los productos. |



Productos Notables
Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escritopor simple inspección, es decir sin verificar la multiplicación.
Fórmula | Ejemplos |
* (x+y)(x-y)= x2-y2 * (x+y)2= x2+ 2xy + y2 * (x + y)3 = x3 + 3x2y +3xy2+ y3 | * (2a+3)(2a-3)= (2a)2-32= 4a2-9 * (2a-3) 2=( 2a) 2 – 2(2a)(3)+ (3)2 = 4a 2 + 12a + 9 * (2a + 3) 3= 2a 3 + 3 (2a)2 ( 3) + 3 (2a) (3)2+ (3)3 |


Factorización
Es el proceso de expresaruna suma de términos como producto, la factorización es un proceso importante de la matemática, puesto que se puede usar para reducir el estudio de una expresión complicada al estudio de varias expresiones más sencillas, por ejemplo: x2 – 9= (x+3)(x3)
* Caso 1. Diferencia de Cuadrados

X2 – y2 = (x2- y2) (x2 – y 2)
Factor Común
Sacar el factor común es añadir la literal común de unpolinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Ejemplos:
2x2 y +8x3 – 10x4
2x2 (y+4xy2-5x2)
9m2 n3 +27m3 n4 -18m4
9m2 (n3 + 3mn4 – 2m2)
Factor Común por Agrupación de Términos
Ejemplos:
4ac+2bc-2ad-bd
(4ac+ 2bc)- (+2ad+bd)
2c (2a + b)- d (2a +b)
Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dostienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompañaal segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
Ejemplos:
16x2 +40x +25= (4x +5)2
Prueba 2(4x) (5)= 40x

(2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9

Prueba 2 (2x) (3)= 12x

(8x+2)2 = 64x2 + 32x + 4
Prueba 2(8x) (2)= 32x


Trinomio de la forma ax2 + bx + c
6x2 -7x-3
Primer Paso: El primero es generar un nuevo trinomio, el cual se hace multiplicando losextremos por el primer número de la operación.
(6) 6x2 – 7x- 3 (6)
36x2 – 7x- 18
Segundo paso: representar el trinomio en 2 grupos
(6x- ) (6x+ )
Para lograr sacar el segundo termino se debe de buscar los dos números que multiplicados den la tercera expresión, ejemplo 9*2 = 18 y que sumados o restados del el segundo termino ejemplo, 9-2= 7

(6x-9) (6x+2) luego lo divido por los...