marta

UNIVERSIDAD
DE MURCIA

Facultad de Economía y Empresa
Estadística para la Empresa II
GRADO EN ADE
PRUEBA PARCIAL 11/11/2010

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS
PARA LA ECONOMÍA

Datos arellenar por el alumno:
APELLIDOS _____________________________________________ NOMBRE _____________________
DNI __________________________________ GRUPO _________________________________________SU EXAMEN ES TIPO 01

1.- Sean Z e Y dos variables aleatorias independientes con distribuciones Z~N(0,1) e
2
Y~ χn . La variable aleatoria X definida como

X=

Z
Y
n

sigue unadistribución...
a) t de Student de n grados de libertad.
b) F de Snedecor de 1 y n grados de libertad.
c) Chi-cuadrado de n-1 grados de libertad.
2.- Señale la opción correcta:
a) La distribuciónexponencial con parámetro λ es un caso particular de la
Gamma (a,p), con a = 1 y p = λ .
b) La distribución exponencial, la t de Student y la F de Snedecord son
asimétricas.
2
c) La distribución χn es uncaso particular de la Gamma (a,p), con a = 1 2 y
p =n 2.

3.- Señale la afirmación correcta:
ˆ
ˆ
a) Si θ es un estimador insesgado de θ y además es consistente, entonces θ es
eficiente.
ˆ
b)Si θ es un estimador insesgado de mínima varianza uniforme de θ, entonces
ˆ
θ es eficiente.
ˆ
c) Si θ es un estimador insesgado de θ y su varianza coincide con la cota de
ˆ
Frechét-Cramér- Raopara los estimadores insesgados de θ, entonces θ es
eficiente e insesgado de mínima varianza uniformemente.

4.- Sean dos mm.aa.ss. independientes de tamaños n y m extraídas de poblacionesnormales X e Y de medias μX y μY y de desviaciones típicas σX y σY, respectivamente,
a partir de las que se construye la siguiente variable U:

U=

( X − Y ) − (μ

X

− μY ) n + m − 2

,

V
σ2σ2
X
+ Y
n
m
La distribución de la variable aleatoria U es:
a) N(0,1).
b) tn+m.
c) tn+m-2.

con V =

n −1 2 m −1 2
Sc X + 2 Sc Y
σ2
σY
X

5.- Sean X∼N(3,2) e Y∼N(2,1) variables...