Marta

EJERCICIOS MATEMÁTICAS APLICADAS II 2º BTO.

Ejercicio1: Sean las matrices , , , y
a) Hallar la matriz .
b) Hallar el rango de la matriz .
c) Calcular que verifique la ecuación
Sol. a)b) r =1 c)
Ejercicio2: Sean las matrices y
a) Calcule la matriz
b) Halle una matriz X que verifique
Sol a) c)

Ejercicio3: Sean las matrices:


Halla una matrizX tal que
sol:
Ejercicio4: Resuelve y clasifica el sistema: sol:
Ejercicio5: Sea la matriz
a) Calcular y expresa el resultado en forma de la matriz identidad.
b) Utiliza la relaciónhallada con la matriz identidad para calcular
Sol: a) –I b) A
Ejercicio6: Sea la matriz , para cada número natural n, hallar . Calcular






Ejercicio7: Una fábrica produce tres tipos deherramientas A, B yC. En la fabrican trabajan tres obreros, durante ocho horas diarias cada uno, y un revisor para comprobar las herramientas durante una hora diaria.
Para fabricar una herramienta detipo A se emplean dos horas de mano de obra y se necesitan 6 minutos de revisión, para la fabricación de una de tipo B se emplean 4 horas de mano de obra y 4 minutos de revisión y para una de tipo Cse necesitan 1 hora de mano de obra y 4 minutos de revisión. Por limitaciones en la producción, se deben producir exactamente 12 herramientas al día. Calcula el número de herramientas de cada tipo quese elaboran cada día en la fábrica.
Sol: Cada día se elaboran 6 herramientas del tipo A, 2 herramientas del tipo B y 4 herramientas del tipo C.

Ejercicio8: Decidimos invertir una cantidad de15.000€ en bolsa, comprando acciones de tres entidades A, B y C. Invertimos en A el doble que en B y en C juntas. Transcurrido un año, las acciones de la entidad A se han revalorizado un 3%; las de B un4%, y las de C han perdido un 2%. Como consecuencia, hemos obtenido un beneficio de 380 €. Determina cuánto hemos invertido en cada una de las entidades.
Sol: Hemos invertido 10.000€ en la entidad...