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Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Industrial

Dinámica Aplicada Lab
Informe de Scilab

1II-133

Prof. Jorge de la Cruz

Integrantes:
Alvaro Arosemena 8-868-1226
Franklin Justiniani 8-823-1442
Victor Wong 8-833-1412

Panamá, 26 de Junio de 2010.

Introducción

Scilab es un lenguaje de programación de alto nivel para cálculo científico, interactivo delibre uso y disponible en múltiples sistemas operativos (Mac OS X, GNU/Linux, Windows) desarrollado por INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et Automatique) y la ENPC (École Nationale des Ponts et Chaussées) desde 1990. Scilab es ahora desarrollado por Scilab Consortium dentro de la fundación Digiteo. Scilab fue creado para hacer cálculos numéricos aunque también ofrece laposibilidad de hacer algunos cálculos simbólicos como derivadas de funciones polinomiales y racionales. Posee cientos de funciones matemáticas y la posibilidad de integrar programas en los lenguajes más usados (FORTRAN, Java y C y C++ ). Scilab fue hecho para ser un sistema abierto donde el usuario puede definir nuevos tipos de datos y operaciones entre los mismos.
Scilab viene con numerosas herramientas:Gráficos 2-D y 3-D, animación, Álgebra lineal, matrices dispersas, Polinomios y funciones racionales, Simulación: programas de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (explícitas e implícitas), Xcos: simulador por diagramas en bloque de sistemas dinámicos híbridos, Control clásico, robusto, optimización LMI, Optimización diferenciable y no diferenciable, Tratamiento de señales, Grafos yredes, Scilab paralelo empleando PVM, Estadísticas, Interfaz con el cálculo simbólico (Maple, MuPAD), Interfaz con TCL/TK
Nosotros utilizamos la herramienta Xcos la cual es un simulador de diagramas de bloque de sistemas dinámicos, logrando así analizar sistemas de primer orden.

Objetivos.
En el presente laboratorio el estudiante deberá:
• Analizar sistemas de primer orden.
•Familiarizarse con Software de simulación como lo es xcos, una herramienta de Scilab.
• Elaborar diagramas de bloques en XCOS que representen de la mejor manera el sistema físico en estudio.
• Analizar la respuesta del sistema en estudio.

Marco Teórico

Considere el sistema de primer orden presentado en la figura, para este sistema se puede obtener la siguiente función de transferencia: |[pic] |(1) |

|[pic] |
|Figura: Circuito RC |

No esta de más mencionar que la función de transferencia representada en la ecuaciónpuede representar físicamente un circuito RC, un sistema térmico o algo similar. Observe que todos los sistemas que tiene la misma función de transferencia presentarán la misma salida o respuesta ante la misma entrada, seria sólo de darle una interpretación a la respuesta dependiendo del sistema físico en estudio.

Dado que la transformada de Laplace de la función escalón unitario es [pic],sustituyendo [pic] en la ecuación , tenemos: 
|[pic] |(2) |

Expandiendo [pic] en fracciones parciales: 
|[pic] |(3) |

Si tomamos la transformada inversade Laplace de la ecuacón, obtenemos: 
|[pic] |(4) |

La ecuación expresa que la respuesta va desde un valor inicial igual a 0 hasta un valor final de 1 (para este caso ya que la entrada es un escalón unitario). Por otra parte proporciona una característica importante, y es que...