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COLEGIO DE BACHILLERES

MATEMÁTICAS II

FASCÍCULO FUNCIÓN LINEAL Y Y ECUACIÓN FASCÍCULO 1.1. FUNCIÓN LINEAL ECUACIÓN DE DE PRIMER GRADO CON PRIMER GRADO CON DOS DOS INCÓGNITAS INCÓGNITAS

Autores: Alejandro Rosas Snell Autores: Alejandro Rosas Snell Juan Zúñiga Contreras Juan Zúñiga Contreras

C O LE G I D E O B A C H I LE R E S L

Colaboradores: Mario Arturo Badillo Arenas Juan PérezRodríguez Eloísa Poot Grajales Asesoría Pedagógica: Dora María Mireles Alvarado Revisión de Contenido Miguel Ángel Marrufo Chan Diseño Editorial Leonel Bello Cuevas Javier Darío Cruz Ortiz

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN PROPÓSITO CAPÍTULO 1. FUNCIÓN LINEAL
1.1 RELACIÓN ENTRE LA FUNCIÓN LINEAL Y LA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS 1.2 GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN LINEAL 1.3 PROBLEMAS QUECONDUCEN A UNA FUNCIÓN LINEAL

55 77 9 9

10 2424 39 39 46 46 4747 49 49 52 52 53 53

RECAPITULACIÓN ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN AUTOEVALUACIÓN ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

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INTRODUCCIÓN

Una función es una representación algebraica de un fenómeno social o natural; ésta nos permite predecir el comportamiento de dicho fenómeno si alteramos alguna de suscondiciones. Así, la función lineal se convierte en un concepto básico no sólo para las Matemáticas sino para la investigación en general. A través de la función lineal se pueden analizar fenómenos como: la relación entre el costo unitario de un producto y la cantidad que se puede comprar con “x” cantidad de dinero; la distancia que recorre la luz en determinado tiempo; el crecimiento de una poblaciónde moscas de la fruta, en condiciones óptimas, en un tiempo dado; los intereses que se pagarán por un préstamo a plazos; etc. La función lineal es un elemento importante en muchas investigaciones, dado que nos permite mantener una actitud científica frente al fenómeno que estudiamos, y nos posibilita elaborar interpretaciones objetivas del mismo. Ahora bien, para que agilices la comprensión de estetema, te sugerimos verificar tus conocimientos respecto a: − Lenguaje algebraico. − Operaciones con números reales. − La gráfica en el plano cartesiano de un sistema de ecuaciones. Estos conocimientos te permitirán interpretar la función lineal como un modelo algebraico; entender la relación entre la función lineal y la ecuación de primer grado con dos incógnitas; e interpretar la gráfica de unafunción lineal.

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PROPÓSITO

En la asignatura de Matemáticas I estudiaste las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, la importancia de éstas, así como su utilidad; ahora con el estudio de este fascículo: ¿QUÉ APRENDERÁS? La relación entre la ecuación de primer grado con dos incógnitas y la función lineal como modelo algebraico. La gráfica de una función lineal y su importancia. Laaplicación de las funciones lineales a problemas concretos.

¿CÓMO LO LOGRARÁS? A través del análisis de problemas y ejemplos que se plantean a lo largo del contenido. Aplicando cada una de las partes que componen una función lineal.

¿PARA QUÉ TE VA A SERVIR? Para analizar fenómenos que estudiarás en las asignaturas de Física, Química, Biología y Ecología, entre otras. Además, esto teayudará a comprender y aplicar el concepto de función polinomial cuadrática.

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CAPÍTULO 1. FUNCIÓN LINEAL
Como mencionamos en la introducción, la función lineal es de gran utilidad para interpretar fenómenos tanto sociales como naturales, por ejemplo: ¿Sabías que la frecuencia con la que cantan los grillos es una función lineal que depende de la temperatura?. La tabla 1 muestra el número dechirridos por minuto que emite el grillo a una temperatura determinada. Tabla 1 Temperatura (° F) Chirridos por minuto 40 0 41 4 42 8 43 12 44 16

¿Puedes determinar la expresión algebraica que relaciona el número de chirridos por minuto (y), con la temperatura (x)?. Probablemente, en este momento no puedas determinar dicha relación, pero una vez que concluyas el estudio de este fascículo, lo...