masa-resorte
Páginas: 3 (670 palabras)
Publicado: 11 de diciembre de 2013
INTRODUCCIÓN
Un sistema masa resorte está compuesto por la unión de una masa M a un resorte con constante elástica k y longitud natural, en donde el sistema se pone a oscilar sacándolo de suposición de equilibrio. Su movimiento será alejándose y acercándose a un punto encontrado en el centro de su recorrido, en donde la fuerza que actúa sobre la masa es proporcional a su desplazamientorespecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
La fuerza que ejerce el resorte sobre la masa está dada por la Ley de Hooke, un movimiento armónico simple, en donde las fuerzas de amortiguamiento es posibledespreciarlas, entonces la ecuación diferencial de un sistema de vibración libre no amortiguado es:
En donde su frecuencia natural será:
Y su período:
Estas ecuaciones nospermitirán obtener nuestros resultados.
OBJETIVO
• Desarrollar y analizar el modelo físico y matemático de un sistema masa-resorte, de un grado de libertad, bajo vibración libre con movimiento detraslación puro.
DISCUSIÓN
1. Compare las frecuencias naturales de oscilación, para los sistemas masa resorte de forma experimental y analítica. Explique las posibles fuentes de error en larealización del laboratorio.
Al comparar los resultados pudimos observar un cambio notable y significativo, este radica en que los resultados teóricos son 10 veces menores a los experimentales, pensamosque esto se debe a un error en el cálculo de las constantes o bien de las mediciones del tiempo de oscilaciones con el cronometro ya que este no era muy preciso.
2. ¿Qué aproximaciones sonnecesarias para la simplificación de modelo matemático estudiado del laboratorio?
Las aproximaciones que tenemos que hacer son las siguientes:
La masa es constante y no varía
La altura a la que semiden los tiempos de oscilación es la misma
Los efectos del medio del sistema son despreciables.
3. A partir de los resultados determine que efecto tiene sobre el periodo y la frecuencia natural...
Un sistema masa resorte está compuesto por la unión de una masa M a un resorte con constante elástica k y longitud natural, en donde el sistema se pone a oscilar sacándolo de suposición de equilibrio. Su movimiento será alejándose y acercándose a un punto encontrado en el centro de su recorrido, en donde la fuerza que actúa sobre la masa es proporcional a su desplazamientorespecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
La fuerza que ejerce el resorte sobre la masa está dada por la Ley de Hooke, un movimiento armónico simple, en donde las fuerzas de amortiguamiento es posibledespreciarlas, entonces la ecuación diferencial de un sistema de vibración libre no amortiguado es:
En donde su frecuencia natural será:
Y su período:
Estas ecuaciones nospermitirán obtener nuestros resultados.
OBJETIVO
• Desarrollar y analizar el modelo físico y matemático de un sistema masa-resorte, de un grado de libertad, bajo vibración libre con movimiento detraslación puro.
DISCUSIÓN
1. Compare las frecuencias naturales de oscilación, para los sistemas masa resorte de forma experimental y analítica. Explique las posibles fuentes de error en larealización del laboratorio.
Al comparar los resultados pudimos observar un cambio notable y significativo, este radica en que los resultados teóricos son 10 veces menores a los experimentales, pensamosque esto se debe a un error en el cálculo de las constantes o bien de las mediciones del tiempo de oscilaciones con el cronometro ya que este no era muy preciso.
2. ¿Qué aproximaciones sonnecesarias para la simplificación de modelo matemático estudiado del laboratorio?
Las aproximaciones que tenemos que hacer son las siguientes:
La masa es constante y no varía
La altura a la que semiden los tiempos de oscilación es la misma
Los efectos del medio del sistema son despreciables.
3. A partir de los resultados determine que efecto tiene sobre el periodo y la frecuencia natural...
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