Masejercicios 1

FÍSICA II. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Sears: 13.19 El desplazamiento en función del tiempo de una masa de 1.50 kg en un
resorte está dado por la ecuación x(t) = (7.40 cm) cos[(4.16 x -1)t – 2.42]. Calcule:
a) el tiempo que tarda una vibración completa.
b) la constante de fuerza del resorte
c) la rapidez máxima de la masa
d) la fuerza máxima que actúa sobre la masa
e) la posición, rapidez yaceleración de la masa en t = 1.00 s, y la fuerza que actúa
sobre la masa en ese momento.
Sears : 13.18 La velocidad de una masa de 0.500 kg en un resorte está dada en
función del tiempo por v×(t)= (3.60 cm/s) sen[(4.71 s -1)t – π/2]. Calcule: a) el
periodo ; b) la amplitud, c) la aceleración máxima de la masa.
Resnick
1. El extremo de un resorte vibra con un período de 2.0 s cuando se le une una masam. Se
determina que el período es de 3.0 s. cuando la masa se aumenta en 2.0 Kg. Determinar el valor
de m.
2. Una partícula efectúa un movimiento armónico lineal alrededor del punto x =0. En
t=0
tiene un desplazamiento x = 0.37 cm y una velocidad cero. La frecuencia del movimiento es
de 0.25 Hz. Determinar: a) el período, b) la frecuencia angular, c) la amplitud, d) el
desplazamiento en el tiempot, e) la velocidad en el tiempo t, f) la rapidez máxima, g) la
aceleración máxima, h) el desplazamiento en t = 3.0 s, e i) la rapidez en t igual 3.0 s.
3. Un cuerpo pequeño de 0.10 Kg de masa (W = Mg = 0.22 lb.) está efectuando un movimiento
armónico simple con una amplitud de 1.0 m (3.3 pies) y un período de 0.20 s. a) ¿Cuál es el
valor máximo de la fuerza que actúa sobre él? b) Si lasoscilaciones son producidas por un
resorte, ¿Cuál es la constante elástica de dicho resorte?.
4. La frecuencia de vibración de los átomos en los sólidos a temperaturas normales es del orden
de l0-13 Hz. Imaginemos que los átomos estén conectados entre sí por “resortes”. Supongamos
que un átomo de plata vibra con esta frecuencia y que todos los demás átomos están en reposo.
Calcular la constante elástica deuno de dichos resortes simples. Un mol de plata tiene una masa
de 108 g y contiene 6.02 x l0²³ átomos. Supóngase que el átomo sólo interactúa con sus vecinos
más próximos.
5. Un bloque está sobre un pistón que se está moviendo verticalmente con un movimiento
armónico simple cuyo período es de 1.0 s. a) ¿Cuál será la amplitud del movimiento para el cual
se separarán el bloque y el pistón? b) Si elpistón tiene una amplitud de 5.0 cm, ¿Cuál es la
frecuencia máxima para la cual el bloque y el pistón están continuamente en contacto?
6. Un bloque está sobre una superficie horizontal que se mueve horizontalmente con entre el
bloque y el plano es de 0.50. ¿Cuál es el valor de la amplitud si el bloque no resbala por la
superficie?
7. Un cuerpo oscila con un movimiento armónico simple, según laecuación
x = 6.0 cos (3пt + п / 3)

En donde x está dada en metros, t en segundos y los números dentro del paréntesis en radianes.
¿Cuál es a) el desplazamiento?, b) la velocidad, c) la aceleración y d) la fase en el instante t =
2.0 s. Encontrar también: e) la frecuencia v, y f) el período del movimiento.
8. Un resorte sin masa, cuya constante elástica es de 19 N / m, (1.3 lb. / pie) cuelgaverticalmente. En su extremo libre se fija un cuerpo de 0.20 Kg. de masa (W = Mg. = 0.44 lb.)
Y después se lo suelta. Suponiendo que el resorte no estuviese extendido antes de soltar al
cuerpo, encontrar a) cuánto desciende el cuerpo por debajo de su posición inicial, b) la
frecuencia y c) la amplitud del movimiento resultante suponiendo que fuese armónico simple.
9. a) Cuando el desplazamiento es lamitad de la amplitud A, ¿qué fracción de la energía total es
cinética y qué fracción es potencial en el movimiento armónico simple? b) ¿Para qué
desplazamiento es la energía mitad cinética y mitad potencial?

10. El extremo de una de las ramas de un diapasón ejecuta un movimiento armónico simple con
una frecuencia de 1000 Hz. y tiene una amplitud de 0.40 mm. Encontrar: a) la aceleración y
la...