MASTER ESTRUC

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 01

“ANALISIS DE ESFUERZOS EN UN ELEMENTO CILINDRICO
DEBIDO A CARGAS DE TRACCIÓN AXIAL Y TORSION”

TACNA –PERU
2015

Universidad Privada de Tacna
Maestría en Ingeniería Civil con mención en Estructuras

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nº 01
“ANALISIS DE ESFUERZOS EN UN ELEMENTO CILINDRICO DEBIDO A CARGAS DE
TRACCIÓN AXIAL Y TORSION”
Introducción.Para el presenta trabajo deinvestigación, se ha contemplado el análisis de un elemento cilíndrico
(viga o columna), sometido a la acción de una carga de tracción axial y otra de torsión.
Objetivos.-

Determinar de manera teórica los valores de los esfuerzos en el elemento de acuerdo a
las cargas aplicadas en el elemento.

-

Realizar un modelo matemático computarizado con el fin de comparar los resultados
teóricos y apreciarla trayectoria de esfuerzos principales debido a las cargas aplicadas.

-

Establecer un criterio de aplicación de cargas que se asemejen a los resultados teóricos
planteados.

Descripción de las aplicadas.Las cargas aplicadas tendrán las siguientes magnitudes:
Carga axial a Tracción = 2 ton.
Carga de Torsión = 1 ton-m
Estas cargas se aplicarán en el extremo libre del elemento, por motivos deestabilidad el modelo
se encuentra restringido de desplazamientos o giros en uno de sus extremos.
Las cargas aplicadas tienen sentido positivo, es decir se aplican en la dirección positiva del eje
de coordenas, el cual tiene la siguiente forma:

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Descripción del modelo.Se presenta unelemento de área de circular, de sección constante en toda su longitud (cilindro).
Se muestran sus características geométricas:
Radio
Área
Longitud

: 0.25 m
: 0.1963 m2
: 3.00 m

Vista en Planta
Sección
Gráfico Nº01 – Geometría del elemento a analizar [Unidades: m].

A su vez como se aprecia en el grafico anterior, se ha subdivido el elemento en varios
subelementos (elementos finitos) paraefectos del análisis de esfuerzos.
Respecto a su sección se tienen 72 elementos (subdividos en ángulos de 15º con 1/3 del radio
como altura) y a su vez con respecto a su longitud se tienen 10 sub divisiones con una longitud
de 0.30m; en total se tienen 720 elementos sólidos.
Cabe destacar que en el presente trabajo de investigación, no se han considerado como
primordiales las características mecánicasdel material, debido a que sólo se quiere deducir los
esfuerzos a las que se somete la estructura bajo condiciones de Tracción y Torsión.

Consideraciones teóricas.Respecto a la teoría de la mecánica clásica en el rango elástico, se tiene el siguiente
procedimiento para obtener los esfuerzos en un determinado punto debido a las solicitaciones de
tracción y torsión:
Esfuerzos Axiales
Por TracciónSiendo:

=
Esfuerzo axial
P: Carga Axial
A: Área de la sección
Esfuerzos Axiales

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Esfuerzos de Corte
Por Torsión
á

=

∗

Esfuerzo de corte
R: Radio
J: M. de Inercia Polar
Esfuerzos de corte

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Por Tracción

Por Torsión

Gráfico Nº02 – Distribución Teórica de Esfuerzos.Análisis de esfuerzos mediante Elementos Finitos.Se ha analizado el elemento indicado anteriormente, con cargas de tracción y de torsión, para
ello se ha empleado el software sap2000v16 del fabricante CSI, en el cual mediante empleo de
elementos sólidos se pretende compararlos al análisis teórico y a su vez ofrecer una
recomendación con respecto a las aplicaciones de carga y condiciones necesarias paraasemejar los resultados teóricos clásicos y los resultados por MEF (Método de Elementos
Finitos).
A continuación se aprecia el modelo construido en el software sap2000.

Imagen Nº01 – Modelo del sólido en Sap2000.

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Análisis de esfuerzos axiales por tracción.El análisis de...