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3.1.2 Máximos y mínimos y Puntos de inflexión
Desde la década de los 60 la programación lineal (PL) ha sido aplicada en diversas áreas de la vida como por ejemplo: sistemas militares, agrícolas,económicos, de transporte y de salud. La PL ofrece bases importantes en el desarrollo de métodos de solución de otras técnicas de la Investigación de operaciones, como lo son la programación entera, laestocástica y la no lineal [Taha 1991]. La PL juega un papel muy importante en el estudio de los problemas continuos de optimización considerados como la frontera de los problemas de optimizacióncombinatoria, ya que en los continuos se tienen las características necesarias para que sean considerados dentro del tipo combinatorio [Papadimitriou and Steiglitz, 1982]: Un problema de optimizacióncombinatoria siempre se le involucra un conjunto de instancias, donde cada una de ellas cuenta con un conjunto finito de posibles soluciones (característica imprescindible de los problemas continuos).
Porotra parte la teoría de optimización clásica se usa para la obtención de los máximos y mínimos de funciones no lineales restringidas y no restringidas, en los que se hace uso del cálculo diferencial.MAXIMOS Y MINIMOS
Mínimo (fuerte): Un punto extremo X0 de una función f(X0) define un mínimo de la función si f(X0+h) > f(X0), donde X0 es cualquier punto de la función y h en valor absolutoes suficientemente pequeña.
Máximo (fuerte): Un punto extremo X0 de una función f(X0) define un máximo de la función si f(X0+h) < f(X0), donde X0 es cualquier punto de la función y h en valorabsoluto es suficientemente pequeña.
Una función puede contener varios máximos y mínimos, identificados por los puntos extremos de la función. En la figura 1 se puede observar esto, los puntos x1, x3y x6 son máximos, de la figura notamos que f(x6) es el mayor que f(x1) y f(x3), a este punto se le conoce como máximo global de la función y a los restantes como máximos locales. Lo mismo se puede...