Master

Multiplicación de Matrices por un escalar
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Tomado del Vídeo Operaciones con Matrices
de Juan Memol |

Unidad: Matrices
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Tema: Multicación de Matrices porun Escalar

La definición de un escalar es una cantidad que tiene magnitud pero no dirección.  Uniendo este tema a los otros (suma y opuestos de matrices) estudiados en clase nos permite trabajarejercicios como el que se muestra en la figura del inicio.  EL ejercicio tiene suma del opuesto de matriz y multiplicación por un escalar.
Multiplicación de matrices
Saltar a: navegación, búsquedaEn matemática, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas reglas.
Al igualque la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo para la multiplicación matricial es diferente del que resuelvela multiplicación de dos números. La diferencia principal es que la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad de conmutatividad.
Índice * 1 Multiplicación de una matriz por un escalar* 1.1 Propiedades * 2 Multiplicación de una matriz por otra matriz * 2.1 Propiedades * 3 Aplicaciones * 3.1 Sistemas de ecuaciones * 4 Referencias * 5 Enlaces externos |Multiplicación de una matriz por un escalar
Dada una matriz A de m filas y n columnas es una matriz del tipo:
que se escribe genericamente como
la multiplicación de A por un escalar k, que se denotak·A, k×A o simplemente kA es:
que se escribe genericamente como
En el caso particular de multiplicación por enteros, se puede considerar como sumar o restar la misma matriz tantas veces comoindique el escalar:

Propiedades
Sean A, B matrices y c, d escalares, la multiplicación de matrices por escalares cumple con las siguientes propiedades:
Propiedad | Descripción |
Clausura | cA es...