Matématica para la Gestión

Examen.
Matemática para la Gestión.

1. Encuentre la soluci´on de la siguiente ecuaci´on para x:

2. Entre las tiendas A y B de una empresa hay almacenados un total de 2000 prendas del mismotipo. Si se transporta el 20% del local A al B, se sabe que los dos locales quedar´an con el mismo nu´mero de prendas. ¿Cu´antas prendas hab´ıa en cada local?
3. Se revis´o el uso de suelo de 48edificios de la colonia Del Valle. Los usos que tienen dichos edificios son:
35 son para oficinas.
8 son de uso comercial y para oficinas, pero no habitacional.
6 son exclusivos de uso habitacional.5 son unicamente para oficinas.
16 no son de uso habitacional.
10 tienen los tres usos de suelo.
Todos tienen al menos un uso de suelo.
Construyendo un diagrama de Venn, determine el nu´mero deedificios que:
a) Exclusivamente tienen uso de suelo comercial.
b) Tienen uso de suelo comercial y habitacional, pero no de oficinas.
c) Tienen uso de suelo habitacional y de oficinas, pero nocomercial.
4. Si se sabe que = 378 calcular el valor de
5. Sea B = [bij] ∈ M3(R), tal que . Determine todos los valores reales de p y de q para los cuales A2 = I3, donde A = pI3 + qB.
ObservacionesDuraci´on 90 Minutos.
No se admiten consultas.
No est´a permitido el uso de apuntes ni libros.
Solo debe responder 4 de las 5 preguntas.
Preguntas incompletas y/o con desarrollo incoherente ser´anevaluadas con menor puntaje.
Debe resolver los ejercicios utilizando los contenidos vistos en clases.
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PAUTA
1. Encuentre la soluci´on de la siguiente ecuaci´on para x:

Soluci´on. Observe:Por lo tanto la soluci´on de la ecuaci´on , es x = 3.
2. Entre las tiendas A y B de una empresa hay almacenados un total de 2000 prendas del mismo tipo. Si se transporta el 20% del local Aal B, se sabe que los dos locales quedar´an con el mismo nu´mero de prendas. ¿Cu´antas prendas hab´ıa en cada local?
Soluci´on. Denotemos por x e y el nu´mero de prendas de los locales A y B...