mat 1 01

 

Centro Educativo de Nivel Secundario Nº 451 
Anexo Universidad Tecnológica Nacional 
________________________________ 
Dirección de Capacitación No Docente 
Dirección General de Cultura y Educación  
Provincia de Buenos Aires 
 

 
MATEMATICA 
 
Primer Año 
Módulo 1 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

LIBROS BACHILLER 2011 

 
Publicación de edUTecNe ‐ Editorial de la U. T. N. Formato digital ‐ PDF

Sarmiento 440 ‐ (C1041AAJ) ‐ Ciudad Autónoma de Buenos Aires ‐ Argentina
http://www.edutecne.utn.edu.ar 
 

edutecne@utn.edu.ar 
 
 

© Universidad Tecnológica Nacional ‐U.T.N. ‐ Argentina 
 
La Editorial de la U.T.N. recuerda que las obras publicadas en su sitio web son de libre acceso
para fines académicos y como un medio de difundir el conocimiento generado por autores
universitarios, pero quelos mismos y edUTecNe se reservan el derecho de autoría a todos los fines
que correspondan.
 
.

Capítulo I
CONTENIDOS
Conjuntos. Elementos. Pertenencia.
Conjunto finito. Conjunto infinito. Conjunto unitario. Conjugo vacío.
Formas de definir un conjunto, conjunto definidos por formulas. Formas
de representar un conjunto. Relaciones entre conjuntos. El lenguaje
coloquial. Relación de inclusión .Operaciones con conjuntos: unión intersección y diferencia.
Problemas de conteo. Diagramas de Carroll.

CONJUNTO
ELEMENTO
PERTENENCIA
NOTACION

Se llama conjunto a toda reunión de personas o agrupación de cosas, objetos,
animales, etc. Así el equipo de fútbol de Boca está formado por el conjunto de
sus jugadores. Se encuentra también en el diario “el conjunto musical los
Redondos” o un “conjunto depolíticos viajó al exterior ”. Si se habla de conjunto
matemático responde al mismo concepto.
Ejemplo :
ƒ Conjunto de números pares.
ƒ Conjunto de figuras geométricas.
ƒ Conjunto de números dígitos.
Cada jugador de Boca es un elemento del conjunto Equipo de Boca.
Si Schiavi juega para Boca decimos que Schiavi es un elemento del conjunto Boca
y que Schiavi pertenece al conjunto.
Entonces entrecualquier elemento y el conjunto al que
pertenece se establece una relación llamada de pertenencia.

Matemática 1º año - CENS Nº 451 – Anexo Universidad Tecnológica Nacional

1

Notación
CONJUNTO

Denominación:
Letra imprenta

Símbolo:

Representación
gráfica:

^`

ELEMENTO

Denominación:
Letra imprenta
minúscula

Representación
gráfica:
x

PERTENENCIA

 pertenece

no pertenece

Ejemplo: Conjunto“Los Beatles” Lo llamamos conjunto A
Elementos: Ringo Starr.
a  A
John Lennon
b  A
Paul Mac Cartney
c  A
George Harrison
d  A
A = ^a, b, c, d `

Matemática 1º año - CENS Nº 451 – Anexo Universidad Tecnológica Nacional

2

CLASIFICACIÓN
DE
CONJUNTOS
CONJUNTO

INFINITO: tiene un
número infinito de
elementos

FINITO: tiene un
número finito de
elementos.

Conjunto vacío: no
tiene elementos
I
ó
{}Conjunto unitario:
tiene un sólo
elemento

Ejemplo de conjunto vacío: I (se llama fi ,es una letra griega, y se parece a un
cero tachado)
A es el conjunto formado por todos los chanchos que vuelan.
B es el conjunto formado por los triángulos de cuatro lados.
C es el conjunto formado por los meses del año que comienzan con G.
Ejemplo de conjunto unitario:
C es el conjunto formado por el número queresulta de sumar 3+6
D es el conjunto formado por el número que representa mi edad .
E es el conjunto formado por los días de la semana que comienzan con L
Conjunto Universal: U es el conjunto al que pertenecen todos los elementos de
su especie. ( Se representa gráficamente mediante un rectángulo)
Ejemplo si A = { a, b, c, d} su conjunto universal será U ={ las letras del
abecedario}
Cuando elconjunto es finito, se pueden enumerar todos sus elementos: (se llama
definirlo por extensión)

Matemática 1º año - CENS Nº 451 – Anexo Universidad Tecnológica Nacional

3

Ejemplo:
1) A conjunto de las vocales. Entonces
A = { a, e, i, o, u }

A

ó

gráficamente

a
e
i

2) B conjunto de los dígitos. Entonces
B = {0, 1;2;.3;4;5;6;7;8;9}

ó

gráficamente

o
u

1 5 8 9
4 7 6 2
3

B

Cuando el...