MAT_99

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES
CURSO PREUNIVERSITARIO GESTIÓN I/2017
PROGRAMA ANALÍTICO

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA
(MAT-99)
UNIDAD TEMÁTICA I: LOGICAPROPOSICIONAL
1.

LOGICA PROPOSICIONAL
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13

Proposiciones.
Conectivos Lógicos.
Proposiciones condicionales.
Proposiciones bicondicionales.
Equivalencialógica y Leyes Lógicas.
Razonamientos deductivos válidos.
Definiciones, Teoremas, Proposiciones y demostraciones.
Demostración directa.
Demostración contrarecíproca.
Demostración por contradicción.Demostraciones bicondicionales.
Conjeturas y contraejemplos.
Cuantificadores.

UNIDAD TEMATICA 2:
2.

CONJUNTOS
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11

Conjuntos y elementos.
Representación porextensión.
Representación por comprensión.
Conjunto universal y conjunto vacío.
Axioma de extensión (igualdad de conjuntos).
Inclusión de conjuntos.
Diagramas de Venn.
Complementos, Unión, intersección,complemento y diferencia simétrica.
Algebra de conjuntos.
Conjunto de partes.
Producto cartesiano.

UNIDAD TEMATICA 3:
3.

CONJUNTOS

EL PRINCIPIO DE INDUCCION

PRINCIPIO DE INDUCCION
3.1 Símbolo desumatoria y propiedades.
3.2 El principio de inducción.
3.3 Inducción completa.

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES
CURSO PREUNIVERSITARIO GESTIÓN I/2017
PROGRAMAANALÍTICO

UNIDAD TEMÁTICA 4:
4.

NUMEROS REALES
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10

5.

NUMEROS REALES

Axiomas para la adición y el producto.
Propiedades.
Exponentes y radicales.
Fracciones.Ecuaciones lineales.
Problemas de aplicación.
Ecuaciones cuadráticas.
Problemas de aplicación.
Números complejos.
Ecuaciones algebraicas.

DESIGUALDADES E INECUACIONES

5.1 Axiomas de orden.
5.2Propiedades.
5.3 Inecuaciones lineales y cuadráticas.
5.4 Valor absoluto y propiedades.
5.5 Desigualdad de la MA, MG y MH.
6. FUNCIONES [7 clases]
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
7.

Sistema de coordenadas...