Mat financial

Ejercicio Nº1

Usted ha ganado recientemente la lotería. Usted tiene dos opciones para recibir el premio:

a) Recibirá $160.000 al comienzo de cada año por 31 años. El ingreso estará afecto a un impuesto de 28%.
b) Recibirá $1.750.000 afecto a impuesto del 28%. Este dinero se recibe en dos partes, la primera, recibirá $446.000 inmediatamente. El resto del premio, será pagado en 30cuotas anuales y sucesivas de $101.055 antes de impuesto.

Usando una tasa de descuento del 10%. ¿Cuál opción escogería?.
Ejercicio Nº2

Suponga que al día de hoy Ud. tiene un fondo de pensiones acumulado de UF3.300 a la edad de 45 años. La expectativa de rentabilidad del fondo de pensiones es de 5% promedio por año.

a) Si Ud. desea obtener una jubilación equivalente a UF90 al mes hasta los80 años. ¿Cuánto debería ser el ahorro mensual hasta los 65 años, a fin de obtener la pensión deseada?.
b) Con el fondo acumulado en a).¿Cuánto sería la pensión vitalicia que se podría obtener?.

Ejercicio Nº3

Un comprador desea adquirir una casa, que tiene un precio al contado de $45.000.000. Esta casa se vende con un pie del 20% del precio, y la diferencia se puede financiar a través deun crédito ofrecido por un banco.

a) ¿Cuál será el valor de la cuota anual si el financiamiento es a 12 años y a una tasa de interés anual del 8%?.
b) ¿Cómo cambia su respuesta en a) si se amplía el período de pago a 20 años y la tasa de interés anual baja a 5%?.
c) Si se paga $5.000.000 al año, y si la tasa de interés del préstamo es de 6% anual, ¿Cuántos años se demorará en cancelar ladeuda?.

Ejercicio Nº4

Ud. se encuentra analizando las necesidades de flujo de caja requeridas para financiar los estudios de sus tres hijos. Las edades de sus hijos son 6, 8 y 10 años, respectivamente. La edad de ingreso a la universidad es de 18 años. El período de estudio universitario promedio es de 4 años a un costo de $2.400.000 al año. Si tiene la posibilidad de acceder a un sistemade ahorro que le permite crear un fondo para financiar los estudios de sus hijos, y este le otorga una tasa del 5% anual. ¿Cuál debería ser el ahorro anual que debería efectuar para financiar la totalidad de los estudios de sus tres hijos?. Suponga que los depósitos al sistema de ahorro se hacen al inicio de cada año, y estos se interrumpen al momento del ingreso del primer hijo a la universidad.Suponga además, que la universidad se paga al contado al inicio de cada año.

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO.

Nomenclatura:

N : Numero de períodos
I : Tasa de interés
PV : Valor Presente (Present Value)
FV : Valor Futuro (Future Value)
INT : Intereses Totales

FV = PV*(1+I)N
PV = FV*(1+I)-N
INT = FV – PV



ANUALIDADES Y PERPETUIDADES.

Nomenclatura:

N :Numero de períodos
I : Tasa de interés
PV : Valor Presente (Present Value)
FV : Valor Futuro (Future Value)
PMT : Pago por caca período(Payment)

FV = PMT * (1+I)N – 1
I

PV = PMT * 1 - (1+I)-N
I
PV (Perpetuo) = PMT
I


Ejercicio Nº1

Usted ha ganado recientemente la lotería. Usted tiene dos opciones para recibir el premio:

a) Recibirá$160.000 al comienzo de cada año por 31 años. El ingreso estará afecto a un impuesto de 28%.
b) Recibirá $1.750.000 afecto a impuesto del 28%. Este dinero se recibe en dos partes, la primera, recibirá $446.000 inmediatamente. El resto del premio, será pagado en 30 cuotas anuales y sucesivas de $101.055 antes de impuesto.

Usando una tasa de descuento del 10%. ¿Cuál opción escogería?Solución

a) Monto neto de impuestos que recibe: 160.000 x (1 – 0,28 ) = 115.200

VA = 115.200 + 115.200 x (( 1 – (1,1) –30 ) / 0,1) = 1.201.181 12,5 ptos

b) Monto neto de impuestos que recibe: 1.750.000 x (1– 0,28) = 1.260.000
calculo el valor presente, considerando que lo recibe de dos formas:

• 446.000 de inmediato y
• 814.000 en 30 cuotas netas de impuesto de: 101.055 x (1 -...