mat lab


valores asignados en clases

ξ = 0,46 ξ = 1 ξ = 12


El desarrollo del ejercicio se efectuara solo en forma teórica, en los 3 sistemas, desconociéndoseel valor Km y el ξ de cada uno será:

a) Sistema Subamortiguado ξ = 0,46
b) Sistema Críticamente Amortiguado ξ = 1
c) Sistema Sobreamortiguado ξ = 12a.- Sistema Subamortiguado (ξ=0,46)



2*0.46 *  = 1/Tm

0.92  = 1/Tm

 = 1/0.92Tm / ()2

Km/Tm = (1/0.92Tm)2Km= (1*Tm/0.92Tm)2 Km= 1.18147448 /Tm

Km= 1.18147448
Tm

Tm= 1.18147448
Km






b.- Sistema Críticamenteamortiguado (ξ=1)


2*1 *  = 1/Tm
2  = 1/Tm

 = 1/2Tm / ()2

Km/Tm = (1/2Tm)2

Km= (1*Tm/2Tm)2 Km=0.25 /Tm

Km= 0.25
Tm

Tm= 0.25
Km





c.- Sistema Sobre amortiguado (ξ=12)

2*12 *  = 1/Tm
24  = 1/Tm
 = 1/24*Tm / ()2Km/Tm = (1/24*Tm)2

Km= (1*Tm/24Tm) Km= 0.001736111 /Tm

Km= 0.001736111
Tm

Tm= 0.001736111
Km


2.-Para los tres casos anteriores determine los polos del sistema de lazo cerrado y dibuje aproximadamente (calcule 2 o3 puntos de la curva) vo(t) para una entrada u(t).
Caso SubamortiguadoPolos ξ = 0.46
S1,2= - ξ ωn ± J ωd
ωd = ωn
=  *  √ 1 – 0.462
=  * 0.89
S1, 2= -0.46 *  ±  * 0.89

Vo (t) = u (t) – e-0.46√Km/Tm *t * [cos(  0.89)t + (0.46/0.89) sen( 0.89)t]


Caso Críticamente amortiguado Polos ξ = 1
S1, 2= - ξ ωn
S1, 2= - 1 * 
S1, 2= -
Vo (t)= u (t) - e-√Km/Tm *t -  * t e-√Km/Tm *t t>>0
Vo (t)= u (t) - e-√Km/Tm *t (1- *t)...