mat sup
Páginas: 3 (519 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2014
Matemática Superior
Trabajo Práctico 1
Problema 1: Filtro Pasa bajos
Considere un filtro pasa bajos analógico pasivo de primer orden como el presentado en la Figura 1.
Para el mencionadocircuito encuentre:
La ecuación diferencial que describe los potenciales eléctricos en el circuito mediante el balance de corrientes.
Vin(t)=RCdVouttdt+Vout(t)La función de transferencia H(s).H(s)=11+RCsLa función de respuesta al impulso h(t).
ht= 1RC e-tRC µ(t)
La respuesta temporal de la función de salida mediante convolución, para una entrada x(t) = Asen(ωt).yt=x*ht=abxτ∙ht-τdτ=-∞∞Asenωτ∙1RCe-t-τRCμt-τdτ=0τAsen(ωτ)∙1RCeτ-tRCdτ-4191019431000
-381052451000La respuesta temporal de la función de salida mediante transformada de Laplace, para una entrada x(t) = Asen(ωt).
ys=Aωs2+ω2∙1RCs+1Analice elcomportamiento de cada uno de los términos obtenidos en los incisos (d) y (e) en función de ω, para RC=1. Puede utilizar el Teorema del valor final.
Ambos límites, para RC=1, A = 1 y τ=1, son iguales acero.
177165440372500158115-444500
Grafique y compare las señales de respuesta para tres valores distintos de ω: ω RC, ω ≈ RC y ω RC, para RC=1.
Para ω = 2:
635019875500
La gráfica esdecreciente.
Para ω = -1:
31750-317500
La gráfica es creciente.
Para ω = 1:
-133355270500Gráfica decreciente. (Ver; a la Yami le quedaron las gráficas al revés, porque puso e^t, pero a mi me quedóe^(-t))Justifique brevemente los resultados obtenidos en (g)
Problema 2: Modelo Cliente-Servidor
Suponga un modelo cliente–servidor discreto, con una estrategia de atención de tipo cola o FIFO con unavelocidad de atención genérica v[n]. La particularidad para este sistema es que la velocidad v[n] disminuye con la acumulación de trabajos en espera y[n] por un “agotamiento” del servidor. Por parte,también considere que el servidor va ganando experiencia, es decir es posible entrenarlo, de manera que cuantos más trabajos procese, mejora su velocidad de atención.
Plantee una ecuación...
Trabajo Práctico 1
Problema 1: Filtro Pasa bajos
Considere un filtro pasa bajos analógico pasivo de primer orden como el presentado en la Figura 1.
Para el mencionadocircuito encuentre:
La ecuación diferencial que describe los potenciales eléctricos en el circuito mediante el balance de corrientes.
Vin(t)=RCdVouttdt+Vout(t)La función de transferencia H(s).H(s)=11+RCsLa función de respuesta al impulso h(t).
ht= 1RC e-tRC µ(t)
La respuesta temporal de la función de salida mediante convolución, para una entrada x(t) = Asen(ωt).yt=x*ht=abxτ∙ht-τdτ=-∞∞Asenωτ∙1RCe-t-τRCμt-τdτ=0τAsen(ωτ)∙1RCeτ-tRCdτ-4191019431000
-381052451000La respuesta temporal de la función de salida mediante transformada de Laplace, para una entrada x(t) = Asen(ωt).
ys=Aωs2+ω2∙1RCs+1Analice elcomportamiento de cada uno de los términos obtenidos en los incisos (d) y (e) en función de ω, para RC=1. Puede utilizar el Teorema del valor final.
Ambos límites, para RC=1, A = 1 y τ=1, son iguales acero.
177165440372500158115-444500
Grafique y compare las señales de respuesta para tres valores distintos de ω: ω RC, ω ≈ RC y ω RC, para RC=1.
Para ω = 2:
635019875500
La gráfica esdecreciente.
Para ω = -1:
31750-317500
La gráfica es creciente.
Para ω = 1:
-133355270500Gráfica decreciente. (Ver; a la Yami le quedaron las gráficas al revés, porque puso e^t, pero a mi me quedóe^(-t))Justifique brevemente los resultados obtenidos en (g)
Problema 2: Modelo Cliente-Servidor
Suponga un modelo cliente–servidor discreto, con una estrategia de atención de tipo cola o FIFO con unavelocidad de atención genérica v[n]. La particularidad para este sistema es que la velocidad v[n] disminuye con la acumulación de trabajos en espera y[n] por un “agotamiento” del servidor. Por parte,también considere que el servidor va ganando experiencia, es decir es posible entrenarlo, de manera que cuantos más trabajos procese, mejora su velocidad de atención.
Plantee una ecuación...
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