Mat1ESOSolUniDid3

Unitat 3. Els nombres enters
Pàgina 56. Reflexiona
Pensem ara en els nombres que es necessiten per expressar les diferents parades i els possibles
moviments del muntacàrregues del vaixell. Comprovaràs que amb els nombres naturals (0, 1, 2,
3…) no n’hi ha prou. Necessitaràs uns nombres nous: els negatius.
■ El capità del vaixell, per pujar al pont de comandament, va polsar el botó 5.
Quin botópolsa ara per baixar al nivell de càrrega? 0 pel nivell de càrrega.
Quin polsaria per baixar a la sala de màquines? –4 la sala de màquines.
■ Quins nombres assignaries a les tres bodegues que hi ha per sota del nivell de càrrega? –1, –2 i
–3.
■ El responsable del carregament era a l’oficina, al nivell 4, i ha baixat sis plantes.
En quin nivell es troba ara? Planta –2.

Pàgina 57. Et convé recordarQuins nombres representen els punts A, B, C i D de la recta?

A = 27; B = 40: C = 55; D = 61.
■ Calcula i compara:

a) 15 – 9 + 4 = 10
b) 15 – (9 + 4) = 2

c) 18 – 10 – 4 = 4
d) 18 – (10 – 4) = 12

■ Calcula:

a) 2 · 3 + 5 · 2 – 3 · 4 = 4
b) 4 + 3 · 2 = 10
c) (4 + 3) · 2 = 14
■ Calcula mentalment i explica el procés que has seguit:

a) 120 – 58 = 62
b) 172 + 45 = 217
c) 315 – 93 = 222
■ Calcula:

a)42 = 8
b) 24 = 16
c) 020 = 0

d) 33 = 27
e) 17 = 1
f) 2001 = 200

Pàgina 58. Uns nombres nous: els negatius
3.1

Escriu tres elements més de les següents sèries numèriques següents:
0, 1, –1, 2, –2, 3, –3, 4…
6, 4, 2, 0, –2, –4, –6, –8…
8, 7, 5, 2, –2, –7, –13, –20…

117

3.2

Busca el nombre el valor del qual no varia si canvia de signe.
El zero.
3.3

Escriu tres situacions en què, perexpressar quantitats, calguin els nombres negatius.
Activitat de solució oberta.
3.4

Busca una expressió matemàtica per a l’enunciat següent:
«Una clienta entra en un edifici amb el cotxe, baixa dues plantes fins a l’aparcament i puja quatre
plantes fins a la perruqueria.»
(–2) + 4 = 2.

Pàgina 59
3.5

Associa un nombre, positiu o negatiu, a cadascun dels enunciats següents:
a) La Maria és al pis vuitè.+8
b) En Miquel es troba en el tercer soterrani. –3
c) Tinc en el banc 535 €. +535
d) El termòmetre marca 19 °C per damunt de zero. +19
e) Dec 5 € a un amic. –5
f) El termòmetre marca 2 °C per sota de zero. –2
g) Tinc una moneda de 2 €. +2
3.6

Associa cada enunciat amb un nombre:
a) L’ascensor puja cinc plantes. +5
b) He baixat cinc plantes fins a l’aparcament. –5
c) He perdut 200 cèntims. –200d) La temperatura ha baixat de 20 °C a 17 °C. –3
e) Tenia 120 € i ara tinc 170 €. +50
f) He pagat una factura de 6 500 €. –6 500
g) He guanyat 15 € i me n’he gastat 18. –3

Pàgina 60. El conjunt dels nombres enters
3.7

Quin nombre enter és l’immediat posterior a +16? ¿I a –16? +17 i –15.
Quins en són els immediats anteriors? +15 i –17.
3.8

Calcula:
a) |2|; b) |–8|; c) |12|; d) |–12|.
a) 2; b) 8;c) 12; d) 12.
3.9

Escriu dos nombres enters que tinguin el mateix valor absolut.
Solució oberta. Qualssevol que siguin oposats (a i –a).
3.10

Representa en la recta numèrica els nombres enters següents:
–2, +2, –5, 0, +4, +3, –1.
–5

–2

–1

0

+2

+3

+4

Pàgina 61
3.11

9 i –9.

118

Dos nombres enters oposats es troben distants 18 unitats. Quins nombres són?

3.12

Escriu en cada cas elsigne <, > o = corresponent:
a) –2 > –7
b) |–6| = +6
c) |–3| < |–7|
3.13

Ordena els nombres següents i representa’ls en la recta numèrica:
–8, +6, –1, +8, +3, –2, –5, +4, –12
Observa que els nombres es troben ordenats d’esquerra (menors) a dreta (majors).
–12 < –8 < –5 < –2 < –1 < +3 < +4 < +6 < +8.
–12

–8

–5

–2 –1 0

+3 +4

+6

+8

Pàgina 62. Suma i resta de nombres enters
3.14

Opera:
a) (+3) +(+11) = +14
b) (+6) + (–3) = +3
3.15

Calcula:
a) (–8) + (+6) = –2
b) (–4) + (–5) = –9

Pàgina 63
3.16

Suprimeix parèntesis i calcula el resultat:
a) (+12) + (+15) = +27
b) (+25) + (–8) = +17
c) (+30) + (–45) = –15
d) (–14) + (+4) = –10
e) (–14) + (+16) = +2
f) (–14) + (–2) = –16
g) 50 + (+25) + (+5) = +80
h) 50 + (+25) + (–10) = +65
3.17

En el context de la fitxa i l’escala, explica dos...