Mat1ESOSolUniDid5

Unitat 5. Les fraccions
Pàgina 94. Reflexiona
A més a més dels nombres decimals, per expressar unitats incompletes, o parts de la unitat, utilitzem les fraccions.
Les fraccions són nombres que ens permeten expressar porcions d’un tot dividit en parts i fer
càlculs amb aquestes porcions.
Quina part del bosc s’ha cremat?

1
2
Quina part s’ha salvat?
3
3

Quantes hectàrees s’han cremat?

1
× 600 ha= 200 ha.
3

EXTENSIÓ TOTAL
DEL BOSC

600 ha

ZONA
CREMADA
ZONA SALVADA
DE L’INCENDI
ZONA
REPOBLADA

El servei forestal estima que en l’incendi es van cremar 40 000 arbres.
Quants arbres hi havia al bosc abans de l’incendi?
40 000 × 3 = 120 000 arbres
En el gràfic pots veure que ja s’han repoblat 3/4 de la part cremada.
Quina fracció del total del bosc representa la part repoblada?
Quina fracciódel total del bosc falta per repoblar?
1 1
;
4 12

Pàgina 95. Et convé recordar
1
3
De les tres parts en què s’ha dividit el pastís, se n’ha consumit una.
La part del pastís consumida s’expressa amb una fracció:

■

Quina part del pastís anterior no s’ha consumit?

2
3
Quant sumen la fracció consumida i la no consumida?
La unitat.
■ Dos quilos d’arròs costen tres euros. Un quilo d’arròs costa uneuro i mig. Quina fracció expressa
3
el preu d’un quilo d’arròs?
2
■

143

Expressa amb una fracció la quantitat d’arròs que es pot comprar amb un euro.
2
Amb un euro es poden comprar kg d’arròs.
3
■ Posa en un cercle les fraccions menors que la unitat; en un quadrat, les majors que la unitat; i
ratlla les que són iguals a la unitat:
4 2 5 5 8 5 2 7 7
; ; ; ; ; ; ;
;
4 3 7 5 7 4 2 10 5
■

Menorsque la unitat:

2 5 7
; ;
.
3 7 10

Majors que la unitat:

8 5 7
; ; .
7 4 5

4 5 2
; ; .
4 5 2
■ Ordena de menor a major:
3 6 7 7 4 7 1
; ; ; ; ; ;
5 6 5 3 5 6 5

Iguals a la unitat:

1
3
4
6
7
7
7
< < < < < <
5
5
5
6
6
5
3

Pàgina 96. Els tres significats d’una fracció
5.1

Quina fracció de rectangle hem acolorit en cada cas?

D’esquerra a dreta, 1/2, 14/20 i 8/15.
5.2

Calcula:

a) 2 de 60 = 403

b) 3 de 40 = 24
5

c) 3 de 100 = 75
4

d) 2 de 21 = 6
7

e) 5 de 42 = 35
6

f) 5 de 72 = 45
8

Pàgina 97
5.3

a)

Passa a forma decimal:

1
= 0,5
2

b)

3
= 0,75
4

c)

1
= 0,3
3

d)

13
= 0,86
15

e)

9
= 0,5625
16

f)

12
= 0,48
25

5.4

Passa a forma fraccionària els decimals exactes següents:
a) 0,25; b) 0,7; c) 2,4; d) 1,12; e) 0,03; f) 1,005.
a) 25/100; b) 7/10; c) 24/10; d) 112/100; e)3/100; f) 1 005/1 000.

Pàgina 98. Fraccions equivalents
5.5

Escriu sis fraccions equivalents a cadascuna de les següents, tres amb els termes més grans,
i tres amb els termes més petits:

144

8
24
100
; b)
; c)
.
16
36
200
Solució oberta. Per exemple:
a)

a)

8
16 24 32 4
2
1
=
=
=
= = = .
16 32 48 64 8
4
2

b)

24 48
72
96
4
6
2
=
=
=
= = = .
36 72 108 144 6
9
3

c) 100 = 200 = 300 = 400 = 50 =25 = 1 .
200 400 600 800 100 50 2
5.6

Busca:

5
a) Una fracció equivalent a 1 que tingui 5 per numerador =
.
10
2
9
b) Una fracció equivalent a 3 que tingui 12 per denominador =
.
12
4

Pàgina 99
5.7

a)

Simplifica aquestes fraccions:

1
4
= ;
2
8

5.8

b)

1
3
= ;
3
9

c)

3
9
= ;
4
12

d)

3
15
= ;
4
20

e)

2
12
= ;
3
18

f)

5
30
= .
6
36

Busca:

8
a) Una fracció equivalent a 10 eldenominador de la qual sigui 12 = .
12
15
b) Una fracció equivalent a

15
10
el denominador de la qual sigui 21 = .
21
14

Pàgina 100
5.9

a)

Redueix a comú denominador posant el denominador que indiquem en cada cas:

1 1 1
4 2 1
1 1 1
, , (denominador comú: 8) = , , → , , .
2 4 8
8 8 8
2 4 8

3 2 5
9 8 10
b) 3 , 2 , 5 (denominador comú: 12) = , , →
,
,
.
4
3
6
12
12 12
4 3 6
3 3 1
12 6 5
c) 3 , 3 , 1(denominador comú: 20) = ,
, →
,
,
.
5 10 4
20 20 20
5 10 4
5 7 4
30 21 16
d) 5 , 7 , 4 (denominador comú: 36) = ,
, →
,
,
.
6 12 9
36 36 36
6 12 9
5.10

Redueix a comú denominador cada grup de fraccions:

a) 1 , 1 ; b) 3 , 5 ; c) 5 , 4 ; d) 1 , 2 , 3 ; e) 2 , 3 , 7 ;
2 3
7 14
6 9
2 3 5
5 10 20
f) 3 , 7 , 3 ; g) 1 , 3 , 7 , 5 ; h) 3 , 5 , 7 , 2 .
4 10 5
4 5 20 10
2 3 10 9

145

a)

1 1
3 2
3 5
6...