MAT200 GUIA RESUMEN PRUEBA N 1 2015

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 1 ALGEBRA

1. El servicio de revisión técnica “Durazno” determinó que el ingreso, en pesos, obtenido de la revisión de los Buses está dado por la función:, donde indica la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica.

a) Identificar la variable dependiente y la variable independiente de la función.



b) Calcula el ingreso para 50 Buses que hayanpasado la revisión técnica.













c) Calcula la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica si el ingreso fue de $.












2. Para propósitos de impuestos, el valor contable de ciertos bienes se determina depreciando linealmente el valor original del bien en un período fijo. Esta situación está modelada en el siguiente gráfico.


a) De acuerdo a los datos proporcionadosen la gráfica, construya la representación algebraica de la función que modela dicha situación?























b) ¿Qué precio tendrá en años?



















c) ¿Cuántos años aproximadamente deberán pasar para que el bien no tenga valor?





3. En enero del año 2005, las acciones de una compañía se valorizaban en 30 U$ cada una. Debido a una inadecuada estrategia publicitaria lasacciones comenzaron a caer a razón de 2U$ por mes. Si esta crisis duró 6 meses, determine:
a) Construya la función Valor de una acción, después de x meses que comenzó la crisis.














b) ¿Cuáles son los valores permitidos para la
Variable independiente?









c) ¿Cuál es el valor de una acción después de 3 meses?












d) Si el valor de una acción es de 22U$. ¿Cuántos meseshan transcurrido de crisis?















4. La compañía “Mena” arrienda automóviles “Toyota” a $10.500 fijo, más $40 por kilómetros recorrido. La compañía “González” arrienda el mismo tipo de automóvil por $8.900 fijo, más $60 por kilómetro recorrido.

¿En cuál de las dos compañías conviene arrendar el automóvil si quiere recorrer 215 kilómetros? y ¿cuál es el valor a pagar?5. Un apicultor trabaja con abejas en la producción de miel de dos maneras, una producción la realiza con rosas y la otra con tulipanes. Cuando trabaja con rosas tiene un gasto de 6 mil pesos por panel más 12 mil pesos en insumos, mientras que cuando utiliza tulipanes tiene un gasto de 7 mil pesos por panel más 4 mil pesos en insumos.

a) Encuentre la cantidad de paneles que se debe tener conabejas para que el gasto sea el mismo con los dos tipos de flores.
b) Encuentre la función gasto para la producción de rosas y para la producción de tulipanes




c) ¿Si el apicultor sólo trabaja con 5 paneles, le conviene trabajar con rosas o tulipanes?









6. La ocupación de camas de hospitales en el país se estima por la función donde indica el número de enfermos y pertenece alintervalo [1,365] que indica los días del año.



a) Identifique la variable dependiente y variable independiente de la función.





b) ¿Cuántas camas se estima que habrá ocupadas al finalizar el primer día de abril? (a)














c) ¿Hasta qué día del primer semestre del año se estima que habrá 18.566 camas ocupadas?


7. Un agricultor de flores, controla su cultivo midiendo la temperaturaen grados Celsius que hay después de la media noche al interior de su invernadero, según la t cantidad de horas transcurridas. Dada la siguiente gráfica:

Determine la función cuadrática que modela dicha situación planteada.





















8. En una empresa de electricidad, la utilidad (en dólares) al vender cantidad de abrazaderas está dada por la función, .
a) Encontrar la cantidadde abrazaderas que se deben vender para obtener la máxima utilidad.

















b) ¿Cuál es la utilidad máxima?


9. Un grupo de trabajadores de una empresa logran fabricar una cierta cantidad de artículos de aseo utilizando la siguiente función , donde t representa la cantidad de días de trabajo. Otro grupo de igual número de trabajadores fábrica una cierta cantidad de artículos...