Mat200

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 2 ALGEBRA


1. El servicio de revisión técnica Durazno determinó que el ingreso, en pesos, obtenido de la revisión de los Buses está dado por la función: , donde indica la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica.
a) Calcula el ingreso para 50 Buses que hayan pasado la revisión técnica. (2 puntos)
b) Calcula la cantidad deBuses que han pasado la revisión técnica si el ingreso fue de $.(2 puntos)

DESARROLLO

a) La función ingreso es
1 PUNTO
1 PUNTO
Si reemplazamos x=50 se tiene

1 PUNTO
1 PUNTO

Respuesta: El ingreso de revisión de 50 buses es de $993.500.

b)
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO1 PUNTO
1 PUNTO

0,5 PUNTO
0,5 PUNTO

Respuesta: Se realizaron la revisión a 36 buses.

2. Un eléctrico debe revisar el medidor de luz de distintos edificios. El tiempo de demora está dado por la siguiente función: , donde es el tiempo, en minutos, que tarda en revisar todos los medidores y es la cantidad de medidores que revisa.
a) ¿Cuánto tiempo tardaráen revisar 98 medidores?
b) Si en un día trabaja horas. ¿Cuántos medidores revisó?

DESARROLLO

a) La función tiempo es

Si reemplazamos m=98 se tiene
1 PUNTO
1 PUNTO


1 PUNTO
1 PUNTO

Respuesta: El costo de instalar el software en 20 computadores es de $424.000.

b)0,5 PUNTO
0,5 PUNTO


1 PUNTO
1 PUNTO


0,5 PUNTO
0,5 PUNTO
Respuesta: Se puede revisar a 194 medidores.
.

3. Para propósitos de impuestos, el valor contable de ciertos bienes se determina depreciando linealmente el valor original del bien en un período fijo. Esta situación está modelada en el siguiente gráfico.

a) ¿Cuál es la función que modela dichasituación? (2 puntos)
b) ¿Qué precio tendrá en años? (1 puntos)
c) ¿Cuántos años aproximadamente deberán pasar para que el bien no tenga valor? (1 puntos)

DESARROLLO
a) Primero débenos obtener la función Precio
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO

Sean y

Calculamos la pendiente

0,5 PUNTO
0,5 PUNTO


La ecuación será
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO


0,5 PUNTO
0,5 PUNTO
Entonces lafunción precio es:

b) La función que modela el problema es
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO
Reemplazamos x=14 se tiene


0,5 PUNTO
0,5 PUNTO

Respuesta: A los 14 años tendrá un valor de $900.

c) Acá entonces

0,5 PUNTO
0,5 PUNTO



0,5 PUNTO
0,5 PUNTO

Respuesta: A los 25 añosaproximadamente no tendrá valor.

4.- En ciertas partes del mundo, se ha observado que el número de muertes por semana, N, está linealmente relacionado con la concentración promedio de dióxido de sulfuro en el aire, x. Esta situación está modelada por el siguiente gráfico:

a) ¿Cuál es la función que modela dicha situación? (2 puntos)
b) Si existiesen de dióxido de sulfuro en el aire.¿Cuántos muertos habrían? (1 puntos)
c) Si hay muertos por semana. ¿Cuánto dióxido de sulfuro hay en el aire? (1 puntos)

DESARROLLO

Primero débenos obtener la función Precio
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO

Sean y

Calculamos la pendiente
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO



La ecuación será
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO


0,5 PUNTO
0,5 PUNTO
Entonces la función precio es:

a) La funciónque modela el problema es

Reemplazamos x=900 se tiene
0,5 PUNTO
0,5 PUNTO


0,5 PUNTO
0,5 PUNTO

Respuesta: A los 21 años tendrá un valor de $500.000 .

b) Acá y=0 entonces

0,5 PUNTO
0,5 PUNTO




0,5 PUNTO
0,5 PUNTO
Respuesta: Habrá de dióxido de sulfuro....