MAT207

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA ANALITICO
CARRERA: Ingeniería Química
ASIGNATURA:
ECUACIONES DIFERENCIALES

SIGLA: MAT207

CREDITOS: 4

NIVEL: 3erSemestre
Horas clases Teóricas/semana: 4 Horas semanales

Horas clases prácticas/semana: NT
Requisitos: MAT 102, MAT 103

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:

Resolver ecuaciones diferenciales de primerorden y de orden superior
Manejar apropiadamente la transformada de Laplace
Resolver ecuaciones diferenciales de coeficientes variables mediante series de potencias
Resolver sistemas de ecuacionesdiferenciales
Plantear y resolver problemas de aplicación a diferentes ramas de la ciencia

CONTENIDO ANALITICO:

CAPÍTULO I : ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
1. Conceptos generales. 2. Ecuacióndiferencial lineal de primer orden; Solución por variación de parámetro, Solución según Bellman, Solución por factor integrante. 3. Problema de valores iniciales. 4. Existencia y unicidad desoluciones. 5. Ecuación de Bernoulli. 6. Ecuación de Riccatti. 7. Ecuaciones en forma diferencial, Métodos de solución. 8. Separación de variables. 9. Ecuaciones homogéneas, Ecuaciones reducibles ahomogéneas. 10. Ecuaciones exactas. 11. Ecuaciones reducibles a exactas según factor integrante. 12. Ecuaciones no resueltas respecto a la derivada, Casos particulares. 13. Ecuación de Lagrange. 14. Ecuaciónde Clairaut. 15. Problemas de aplicación.

CAPÍTULO II : ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
1. Operador diferencial lineal de orden n. 2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. 3.Existencia y unicidad de soluciones. 4. Teorema de la dimensión. 5. Wronskiano. 6. Fórmula de Abel. 7. Ecuaciones de coeficientes constantes. 8. Ecuaciones homogéneas de orden n. 9. Ecuaciones nohomogéneas de orden arbitrario. 10. Método de variación de parámetros. 11. Reducción del orden. 12. Operador anulador.13. Método de coeficientes indeterminados. 14. Ecuación de Cauchy-Euler.

CAPÍTULO...