Mataematica

LISTA DE EJERCICIOS 1 GRUPO E


1. Hallar el dominio, imagen y gráfica de
a) f(x)= -3x + 5
b) f(x)= 0.5x – 4
c) f(x)=[pic]
e)[pic]
f)[pic]
[pic]
2. f(x)es una función lineal y que su gráfica interseca el eje y en –1 y pasa por (3,4). Hallar f(x)
3. Determine los valores de k tales que la parábola f(x)=-x2+4x+k intercepte en dos puntos aleje x.
4. Determine los valores de k tales que la parábola f(x)=x2-6x+k no cruce al eje x.
APLICACIONES:


1. Efecto de Gravedad en la tierra: Si cae una roca al suelo desdeuna altura de 40 metros, su altura H(en metros) después de x segundos será aproximadamente de H(x)= 40–4.9 x2.
a. Cuál es la altura de la roca para x=2, para x=1.5 y para x=1.3b. Cuándo golpea la roca al suelo.
2. El consumo mundial de petróleo en millones de barriles diarios se da por f(x)=-01x2+2x+58, donde x es el número de años desde 1985. ¿Cuándoalcanzará el consumo máximo? ¿Cuál será el consumo máximo?
3. Si se desprecia la resistencia al aire, un proyectil que se dispara directamente hacia arriba a una velocidad inicial de 40 m/sestará a una altura de s metros dada por la función s(t)=-4.9t2+40t. Donde t es el número de segundos transcurridos desde el lanzamiento. ¿Después de cuántos segundos alcanzará su alturamáxima y cuál es esa altura?
4. Un lote rectangular va a cercarse en tres de sus lados. Si el área del lote es de 30 metros cuadrados, exprese la longitud de la cerca como una función de lalongitud del lado no cercado.
5. Una región rectangular tiene un perímetro de 200 m. Expresar el área de la región como
función de la longitud de uno de sus lados
6. Una pista de400 m de longitud tiene lados paralelos y cabeceras semicirculares. Encuentre
una expresión para el área A encerrada por la pista, en función del diámetro d de los semicírculos