mate 1
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Publicado: 1 de febrero de 2015
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1.2 Exponentes y radicales
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En los ejercicios 1.2, siempre que un índice de un radical sea par (o se emplee un exponente racional m͞ncon n par), suponga que las letras que aparecen en el radicando denotan números reales positivos a menos que se indique
otra cosa.
1.2
Ejercicios
Ejer. 1-10: Exprese el número en la formaa͞b, donde a y b
son enteros.
4
1 ͑ Ϫ 32 ͒
2 ͑Ϫ3͒3
2Ϫ3
3 Ϫ2
3
20 ϩ 02
4
2ϩ0
5 Ϫ24 ϩ 3Ϫ1
6 ͑ Ϫ 23 ͒4 Ϫ 2Ϫ4
7 16Ϫ3/4
8 95/2
9 ͑Ϫ0.008͒2/3
10 ͑0.008͒Ϫ2/3
12 ͑Ϫ3xϪ2͒͑4x 4͒13
͑2x 3͒͑3x 2͒
͑x 2͒3
14
15
͑ 16 a5 ͒͑Ϫ3a2͒͑4a7͒
1
16 ͑Ϫ4b3͒͑ 6 b2 ͒͑Ϫ9b4͒
͑3y ͒͑2y ͒
и ͑ y 3͒0
18
͑ y 4͒3
19 ͑3u7v3͒͑4u4vϪ5͒
20 ͑x 2yz3͒͑Ϫ2xz 2͒͑x 3yϪ2͒
23
͑
͒3
ͩ ͪͩ ͪ
ͩ ͪ
4a2b
a3b2
5a2b
2b4
x7
24 ͑Ϫ2xy ͒
8y 3
27 ͑Ϫ2r 4sϪ3͒Ϫ2
1
28 ͑2x 2yϪ5͒͑6xϪ3y͒͑ 3 xϪ1y 3 ͒
29 ͑5x 2yϪ3͒͑4xϪ5y 4͒
30 ͑Ϫ2r 2s͒5͑3rϪ1s3͒2
3x 5y4
x0yϪ3
239 ͑8xϪ2/3͒x1/6
40 ͑3x1/2͒͑Ϫ2x 5/2͒
ͩ ͪ
ͩ ͪ
Ϫ8x 3
yϪ6
x6
9yϪ4
2/3
42
Ϫ1/2
͑x6y3͒Ϫ1/3
͑x4y2͒Ϫ1/2
44
ͩ ͪ
ͩ ͪ
Ϫy3/2
yϪ1/3
3
cϪ4
16d 8
3/4
46 a4/3aϪ3/2a1/64 3
x
47 2
3 5
x
48 2
3
͑a ϩ b͒2
49 2
50 ͙a ϩ 2b
51 2x 2 ϩ y2
3 3
r Ϫ s3
52 2
Ejer. 53-56: Reescriba la expresión usando un radical.
53 (a) 4x 3/2
(b) ͑4x͒3/2
54(a) 4 ϩ x 3/2
(b) ͑4 ϩ x͒3/2
55 (a) 8 Ϫ y1/3
(b) ͑8 Ϫ y͒1/3
56 (a) 8y1/3
(b) ͑8y͒1/3
2 5
26 ͑Ϫ3a2bϪ5͒3
ͩ ͪ
38 ͑25z4͒Ϫ3/2
2 2
25 ͑3y3͒4͑4y2͒Ϫ3
31
37 ͑27a6͒Ϫ2/3Ejer. 47-52: Reescriba la expresión usando exponentes
racionales.
͑2x 2͒3
4x 4
͑6x ͒
и ͑3x 2͒0
17
͑2x 2͒3
1 4 Ϫ3 Ϫ2
3x y
36 ͑8r͒1/3͑2r1/2͒
45
͑ 12 x 4 ͒͑16x 5͒
22
35 ͑3x5/6͒͑8x 2/3͒
43
11
1
21 ͑8x 4yϪ3͒͑ 2 xϪ5y 2 ͒
34 ͑Ϫ6x7/5͒͑2x8/5͒
41
Ejer. 11-46: Simplifique.
3 2
33 ͑4a3/2͒͑2a1/2͒
32 ͑4a2b͒4
ͩ ͪ
Ϫa3
2b
Ejer. 57-80: Simplifique...
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1.2 Exponentes y radicales
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En los ejercicios 1.2, siempre que un índice de un radical sea par (o se emplee un exponente racional m͞ncon n par), suponga que las letras que aparecen en el radicando denotan números reales positivos a menos que se indique
otra cosa.
1.2
Ejercicios
Ejer. 1-10: Exprese el número en la formaa͞b, donde a y b
son enteros.
4
1 ͑ Ϫ 32 ͒
2 ͑Ϫ3͒3
2Ϫ3
3 Ϫ2
3
20 ϩ 02
4
2ϩ0
5 Ϫ24 ϩ 3Ϫ1
6 ͑ Ϫ 23 ͒4 Ϫ 2Ϫ4
7 16Ϫ3/4
8 95/2
9 ͑Ϫ0.008͒2/3
10 ͑0.008͒Ϫ2/3
12 ͑Ϫ3xϪ2͒͑4x 4͒13
͑2x 3͒͑3x 2͒
͑x 2͒3
14
15
͑ 16 a5 ͒͑Ϫ3a2͒͑4a7͒
1
16 ͑Ϫ4b3͒͑ 6 b2 ͒͑Ϫ9b4͒
͑3y ͒͑2y ͒
и ͑ y 3͒0
18
͑ y 4͒3
19 ͑3u7v3͒͑4u4vϪ5͒
20 ͑x 2yz3͒͑Ϫ2xz 2͒͑x 3yϪ2͒
23
͑
͒3
ͩ ͪͩ ͪ
ͩ ͪ
4a2b
a3b2
5a2b
2b4
x7
24 ͑Ϫ2xy ͒
8y 3
27 ͑Ϫ2r 4sϪ3͒Ϫ2
1
28 ͑2x 2yϪ5͒͑6xϪ3y͒͑ 3 xϪ1y 3 ͒
29 ͑5x 2yϪ3͒͑4xϪ5y 4͒
30 ͑Ϫ2r 2s͒5͑3rϪ1s3͒2
3x 5y4
x0yϪ3
239 ͑8xϪ2/3͒x1/6
40 ͑3x1/2͒͑Ϫ2x 5/2͒
ͩ ͪ
ͩ ͪ
Ϫ8x 3
yϪ6
x6
9yϪ4
2/3
42
Ϫ1/2
͑x6y3͒Ϫ1/3
͑x4y2͒Ϫ1/2
44
ͩ ͪ
ͩ ͪ
Ϫy3/2
yϪ1/3
3
cϪ4
16d 8
3/4
46 a4/3aϪ3/2a1/64 3
x
47 2
3 5
x
48 2
3
͑a ϩ b͒2
49 2
50 ͙a ϩ 2b
51 2x 2 ϩ y2
3 3
r Ϫ s3
52 2
Ejer. 53-56: Reescriba la expresión usando un radical.
53 (a) 4x 3/2
(b) ͑4x͒3/2
54(a) 4 ϩ x 3/2
(b) ͑4 ϩ x͒3/2
55 (a) 8 Ϫ y1/3
(b) ͑8 Ϫ y͒1/3
56 (a) 8y1/3
(b) ͑8y͒1/3
2 5
26 ͑Ϫ3a2bϪ5͒3
ͩ ͪ
38 ͑25z4͒Ϫ3/2
2 2
25 ͑3y3͒4͑4y2͒Ϫ3
31
37 ͑27a6͒Ϫ2/3Ejer. 47-52: Reescriba la expresión usando exponentes
racionales.
͑2x 2͒3
4x 4
͑6x ͒
и ͑3x 2͒0
17
͑2x 2͒3
1 4 Ϫ3 Ϫ2
3x y
36 ͑8r͒1/3͑2r1/2͒
45
͑ 12 x 4 ͒͑16x 5͒
22
35 ͑3x5/6͒͑8x 2/3͒
43
11
1
21 ͑8x 4yϪ3͒͑ 2 xϪ5y 2 ͒
34 ͑Ϫ6x7/5͒͑2x8/5͒
41
Ejer. 11-46: Simplifique.
3 2
33 ͑4a3/2͒͑2a1/2͒
32 ͑4a2b͒4
ͩ ͪ
Ϫa3
2b
Ejer. 57-80: Simplifique...
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