Mate 1

Se encuesto a un grupo de 32 alumnos del cual se obtuvo que de estos alumnos, 13 deben una materia si se toma un grupo de 5 alumnos ¿Cuál es laprobabilidad de que estos?
A) 2 no aprueben sus materias
B) Todos aprueben sus materias
C) A lo más 3 aprueben
D) A lo menos 3 aprueben

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ENCUESTADOSMATERIA REPROBADA
1
21272618E
Matemáticas V
2
21272452I
Ingles IV
3
21272563B
Química II
4
21272800A
Ninguna
5
21272595I
Filosofía III
6
21272663E
FísicaI
7
21273574B
Ninguna
8
21273183A
Ninguna
9
21272433H
Física II
10
21273523A
Ninguna
11
21272711G
Química II
12
21272773E
Ingles IV
13
21272658CNinguna
14
21272561F
Ninguna
15
21272671F
Filosofía III
16
21272407I
Matemáticas V
17
21272634D
Ninguna
18
21272852A
Ninguna
19
21273233B
Ninguna
20
21272590DNinguna
21
21272590A
Ninguna
22
21272796H
Ninguna
23
21273593A
Ninguna
24
21272711G
Matemáticas V
25
21272773E
Ninguna
26
21272658C
Química II
2721272464B
Física II
28
21282212H
Ninguna
39
21183512G
Ninguna
30
21167169F
Ninguna
31
21272624D
Ninguna
32
21282718H
Ninguna

13/32=0.40 = 40%

n= 5(p) Éxito= 0.40 = 40% (q) Fracaso= 0.60 = 60%


A) P(x=2)
P(x=k) = nCk
P(x=2) = 5C2 (0.40)5 (0.60)5-2
10 (0.16) (0.216) = 0.3456
=34.56%



B) P(x=5)
P(x=k) = nCk
P(x=5) = 5C5 (0.40)5 (0.60)5-5
1 (0.01024) (1) = 0.01024
= 1.024%


C) P(x< 3)P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)
.78 + .259 + .346 + .230 = 0.913
= 91.3%


D) P(x > 3)
P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)
.78 + .259 + .346 = 0.683
= 68.3%