MATE 1

1.13 ¿En qué casos aplica la reducción de dos o más radicales semejantes a uno solo?
Dos radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice y radicando.
Los radicales
y 
son semejantes. Tienenel mismo índice, 2, y el mismo radicando, 3.

y 
son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.

y
son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.

Más ejemplos deradicales semejantes:



1.14 Mínimo común índice y sus aplicaciones



1.15 Procedimiento que se sigue para sumar o restar radicales semejantes.
Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estostengan el mismo índice y contengan una misma base (sub radical o radicando).
Ejemplo:


Se pide realizar una operación combinada de suma y resta, lo cual podremos hacer ya que todos los términostienen 
Para recordar:
Cuando hay un radical solo  siempre será lo mismo que .
Como los radicales son todos iguales se suman los números que están fuera de ellos (3 + 5 + 1) y la parte radical se dejaigual.
Veamos ahora otro ejemplo:

Como todos los términos tienen podemos sumar y/o restar sin problema. Se ha añadido un "1" delante del radical único.http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raiz_Suma_y_resta.html
1.15 Procedimiento que se sigue para multiplicar o dividir radicales del mismo o distinto índice
Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja elmismo índice.



Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.
Reducción de radicales a índice común
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, queserá el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.




Multiplicación de radicales con distintoíndice
Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.






http://www.vitutor.net/2/4/5.html
División de radicales
Con el mismo índice
Para dividir radicales con el mismo índice se...