Mate 2

Una compañía fabrica dos tipos de reguladores, con cableado e inalámbrico.
El regulador con cableado requiere de 2 horas de fabricación, y el modeloinalámbrico necesita 4 horas. La compañía dispone de a lo más 800 horas diarias para dedicar a la producción, y puede producir diariamente a lo más 300 reguladores en total.Si la compañía vende el modelo con cableado en $30 y el modelo inalámbrico en $40.
¿Cuántas piezas de cada modelo debe producir la compañía por día para maximizarla ganancia?
R.: Tiene que producir las siguientes cantidades:
200 reguladores cableado y 100 modelos inalámbricos
Solución
Planteamiento de formulas
x =Cableado (02 horas a $30.-)
y = Inalámbrico (04 horas a $40.-)
800 Horas Diarias
300 Producción Diaria
2x + 4y ≤ 800
x + y ≤ 300
Resolviendo
2x + 4y ≤ 800955040132080} -
020000} -
x + y ≤ 300 /*2
2x + 4y ≤ 800
2x + 2y ≤ 600
2y ≤ 200
y = 100 (Inalámbrico)
Reemplazar la incógnita y
2x + 4y ≤ 800
2x + 4*100 ≤800
2x + 400 ≤ 800
2x ≤ 800 – 400
2x ≤ 400x = 200 (Cableado)
Calculando
x = Cableado (02 horas a $30.-)
y = Inalámbrico (04 horas a $40.-)
¿Cuál es laganancia máxima? 
R.: La ganancia máxima es de $10.000.-
30x + 40y
30 * 200 + 40 * 100
6.000 + 4.000
$10.000.- de ganancia
Grafica de restricciones

X | 0 | 200| 300 |
y | 300 | 100 | 0 |
2x+4y≤800x+y≤300 → y≤200-1x2y≤300-x
X | 0 | 200 | 400 |
y | 200 | 100 | 0 |
* La minimización del costo
Siendo la fórmula delcosto es 
c=80x+85y
Los puntos de corte según la gráfica son 0,200-200,100-300,0
c=80x+85y→ 
c=800+85200 c=80200+85100 c=80300+850 
c=17000 c=24500 c=24000