MATE 2

GUÍA PARA PRESENTAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMÁTICAS

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA Nº 66 FRANCISCO J. MÚGICA

CICLO ESCOLAR: 2014 – 2015

GRADO: SEGUNDO

TURNO: VESPERTINO

PROFESOR: ____________________________________________________

Resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión
anterior.

3
 8

 11 0 
(5)(6) 

(1)(2) (7)(1) 

(6)(6) 

(8.5)(5) 

2
3
( ) * ( )
5
4

(5)(4)(8) 

1 7
( )( )(3) 
3 6

(2)(5)(1)(3) 

3
(6)(3)( )(0.2)(1) 
4

Encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes.

(9)(7) 

( )  (7)  9

( )(3)  24

( )  (3) 

( )(6)  30

(30)  ( ) 

(2)( )  8

(8)  (2) 

5
4
( )( ) 
3 7

4
5
( )  ( )  
7
3

(8.2)( ) 

()  (1)  8.2

(7)( ) 

(7)  ( )  7

(12)(1) 

(12)  ( )  1

( )(2.7)  0

( )  (2.7) 

Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.
8 = (2) (2) (2)
32 =
64 =
128 =

243 =
625 =
343 =
27 =

Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:
(2)(2)( 2) =
(10)(10)(10)(10) =
(4 x 4 x 4) + (5 x 5 x5)=
(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =
(7 x 7 x 7)  ( 7 x 7) =
Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

a) 28  2 3 
e) 7 7  7 3 

b) 32  32 
f) 10 3  10 5 

i) (53 )  (5  5  5) 

j) (10  10  10)  (10  10) 

c) 4 2  4 7 
g) 10 4  10 3 

d) 53  5 2 
h) (2  2  2)  (2  2) 

Encuentren el resultado de las siguientes expresiones yexprésenlo en forma exponencial. Noten que en
todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.
a) ( 22 )4 =
b) ( 21 )4 =
c) ( 25 )2 =
d) ( 52 )2 =
e) ( 43 )4 =
f)

( 35 )2 =

g) ( 102 )3 =
h) ( 6n )3 =
i)

( 7n )m =

Calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una
regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.a)

25

22

b)

26

25

c)

37

35

d)

55

51

e)

45

45

f)

10 8

10 3

g)

2n

22

h)

2n

2m

Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo.
a)

22
2 2
1
 2 2 5  2 3 
 3
5
2 2 2 2 2 2
2

35
c) 7 
3
e)

42

43

b)

26

25

51
d) 5 
5
f)

10 3

10 8

Completa las siguientes expresiones:
a)

35
 ( ) 5 2  ( ) 3
2
3

b)62
 6(
5
6

) ( )

 6(

)

c)

10 5
 10 (
5
10

) ( )

 10 (

)

1

Realiza las siguientes operaciones:

53

53

x4

x6

42

40

35

36

10 8

1015

10 4 

Observa los ángulos que se forman en un par de rectas paralelas cortadas por una transversal y relaciona
ambas columnas eligiendo la respuesta correcta.

1 2
3 4

5

6

7 8

A.
B.
C.
D.
E.
F.

Pareja de ángulos iguales
Pareja deángulos alternos internos
Pareja de ángulos alternos externos
Pareja de ángulos correspondientes
Ángulos conjugados internos
Ángulos conjugados externos

(
(
(
(
(
(
(

)
)
)
)
)
)
)

4y8
2y7
1y7
1y4
4y6
3y6
4y3

De la siguiente figura, si L  M, encuentra la medida del ángulo marcado con x.

M

40°

x
100°

L
Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a lacual se le
pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica.

3.5 cm
a) ¿Qué área de la madera se va a usar?
b) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar?

¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide un metro?
Justifiquen su respuesta.

Un industrial fabrica cajas cúbicas de 10 cm dearista. ¿Qué cantidad mínima de cartón ocupa para
construir 100 cajas? ___________________________________
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precio?

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