Mate 3

Lee la información que se presenta en el Tema 2.3 Ecuaciones de la forma y = x2 + K.
Responde a las preguntas justificando tu respuesta y ejemplificando.
¿Bajo qué condición el conjunto soluciónde la ecuación y = x2 + K o y = -x2 – K no pertenece al conjunto de los números reales?
Cuando el valor de la ecuación es cero.
Cuando el valor de K es mayor al valor de Y, es decir, Y=X^2+k, sidespejamos X, nos quedaría de la siguiente forma: X=√(Y-k), por lo tanto podemos observar que si k es mayor a Y, nos dara una raíz negativa y por consiguiente tendremos un numero complejo.

¿A quéconjunto de números pertenecen las raíces de la ecuación y = x2 + K o y = -x2 – K, K > 0?
Pertenece al conjunto de los números complejos.
¿Qué característica en la gráfica de la ecuación y =x2 + K o y = -x2 – K nos permite determinar que la ecuación no tiene raíces reales?
Cuando el valor de la raíz tiene dos soluciones imaginarias.

Lee el documento titulado Apoyo para elaborargráficas utilizando la herramienta de Excel localizado en el espacio de Recursos de WebTec.
Utiliza la aplicación de Excel para graficar las siguientes funciones en el intervalo que se indica. Copia einserta los datos tabulados y la gráfica en este documento.

y=x2+1 en el intervalo [-4,4]
X Y
-4 17
-3 10
-2 5
-1 2
0 1
1 2
2 5
3 10
4 17


y=-x2-3 en el intervalo [-5,5]

X y-5 -28
-4 -19
-3 -12
-2 -7
-1 -4
0 -3
1 -4
2 -7
3 -12
4 -19
5 -28



y=-(x+3)2+2 en el intervalo [-8,2]
X Y
-8 27
-7 18
-6 11
-5 6
-4 3
-3 2
-2 3
-1 6
0 11
1 18
2 27y=-(x-4)2-10 en el intervalo [-1,9]

X y
-1 -35
0 -26
1 -19
2 -14
3 -11
4 -10
5 -11
6 -14
7 -19
8 -26
9 -35



Factoriza y determina el conjunto solución para las siguientesecuaciones.

y=x2+4
Primer paso: (x+√4i) (x-√4i)
Segundo paso: x+√4i=0 x-√4i=0
Tercer paso: x1=-√4i x2=√4i
Raíz cuadrada: x1=-2i x2= 2i
x2+4=0 Solución: x= ±2i...