mate 3

Ejercicios de vectores
1Un vector  tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).
2Dado el vector = (2, -1),determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
3Calcular la distancia entre los puntos:

4Si  es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
5Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).
6Calcula las coordenadasde D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
7Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, deextremos A(3, 9) y B(-1, 5).
8Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).
9Averiguar si están alineadoslos puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).
10Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

11Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla unpunto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga 
12Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.13Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.
14Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respectode M(2, 6).
15Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2, 5).
16¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en trespartes iguales?
17Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?