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Matematicas III
BLOQUE III.- APLICAS LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMETRICO

Reconoce la recta como lugar geométrico.
Reconoce la relación entre el ángulo de inclinación y lapendiente de una recta.
Aplica los
elementos de una recta como lugar geométrico en la solución problemas y/o
ejercicios

a)Línea recta
b)Definición
c)Pendiente y ángulo de inclinación de una rectad)Ángulo formado por dos rectas
e)Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
LINEA RECTA
La recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contieneinfinitos puntos
las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendientede la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y esel valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
ECUACIONES DE LA RECTA
*ECUACION VECTORIAL

Sea A(a,b) un punto de la recta y sea u=(u1,u2) un vector no nulo en ladirección de la recta, que lo llamaremos su vector de dirección, si X(x,y) son las coordenadas de un punto cualquiera de la recta, tendremos que el vector AX tiene la misma dirección que el vector u, esdecir AX= t u, siendo t un parámetro (un número real )

*ECUACIÓN PARAMETRICA
Sabemos que AX= t u, es decir, X-A=t u, de donde X=A+t u, si X tiene de coordenadas (x,y) , A(a,b) y u=(u1,u2),tendremos:
(x,y)=(a,b)+ t (u1,u2)
(x,y)=(a,b)+t (u1,u2)
(x,y)=(a+t u1,b+t u2)
de donde:
Ejemplo.- Halla la ecuación parámetrica de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(0,3). Solución.
*ECUACIONCONTINUA

Si en la ecuación paramétrica despejamos el parámetro "t", obtenemos:
e igualando:

*ECUACION PUNTO PENDIENTE

Si en la ecuación continua despejamos y-b, nos queda:
a se le...