Mate 3

Etapa 1
Relaciones y funciones polinomiales
Actividad de adquisición del conocimiento
1.- De manera individual realiza la lectura “Gráficas”, “Gráfica de relaciones y funciones. Criterio de la línea vertical” del libro de texto Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes cuestiones en plenaria:
a) Define relación: Un valor de x ó y se repite en más de una pareja devalores.
b) Define función: Una pareja de valores únicos en x para y.
c) ¿Toda función es una relación? ¿Toda relación es función?
-Toda función Sí es relación, más no de la otra manera porque en las funciones no se repiten valores en x ó y.
d) Define dominio de una relación: Conjunto de todos los valores permitidos de la variable independiente x.
e) Define rango de una relación: Todos losvalores permitidos de la variable dependiente y.
f) ¿Para qué se aplica el criterio de una línea vertical?
-Para saber si la gráfica es una relación o función
g) ¿En qué se basa y qué expresa el criterio de la línea vertical?
-Trazar una línea vertical desde cualquier punto de la gráfica, si esta línea pasa por 1 solo punto de la gráfica, es una función, pero si pasa por 2 o más, se le denominarelación.
h) Para las relaciones y= -2x2 y, y= ± x realiza lo que a continuación se te pide:
Tabla de valores
Gráfica
Dominio de la relación
Rango de la relación
¿Es función? Aplica el criterio de la línea vertical
y= -2x2
D = {x R}

y= ±
D = {x > 0}



Actividades de organización y jerarquización
Parte 1. Función Lineal
5.- De manera individual realiza la lectura “Propiedadesde la gráfica de una función lineal” del libro de texto Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes preguntas en plenaria:
a) ¿Qué es la pendiente de una función lineal y cómo se denota?
-Es la relación entre 2 números, se denota con: m= y2-y1/x2-x1
b) ¿Cuál es la fórmula para determinar la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de su gráfica?
m= y2-y1/x2-x1c) ¿Cómo se determina la intersección con el eje Y de una función?
-Con el valor del término independiente
d) ¿Cómo se determina la intersección con el eje X de una función?
-Con los resultados al usar la fórmula general cuadrática x=
e) ¿Cómo identificas la pendiente de una recta si conoces la función lineal?
-Con el coeficiente de “x”

Parte 2. Desigualdades e inecuaciones lineales5.- Bajo la guía del profesor analicen los pasos para resolver una desigualdad. Encuentra el conjunto solución de las siguientes inecuaciones lineales y traza la gráfica de su solución:
a) 4(x-15) – 12 ≤ (-9-x)
4x-60 – 12 ≤ -9-x
4x -72 ≤ -9-x
4x+x ≤ -9+72
5x ≤ 63
x ≤ 63/5
x ≤ 12.6

b) 5(9-x) < 4(x+15) + 12
45-5x < 4x +60 +12
45-5x < 4x + 72
45-72 < 4x+5x
-27 < 9x
-27/9 < x
-3 < xc) 4(x+15) + 12 < 5(9-x)
4x + 60 + 12 < 45 – 5x
4x + 72 < 45 – 5x
4x + 5x < 45 - 72
9x < -27
x < -27/9
x < -3

d) 5(-9-x) < 4(x-15) -12
-45 – 5x < 4x -60 -12
-45 – 5x < 4x -72
-5x – 4x < -72 + 45
-9x < -27
x > -27/-9
x > 3

Parte 3. La función cuadrática
3.- Transforma las siguientes ecuaciones a la forma general de la ecuación de una función cuadrática.
a) y= (x-4)(x+3) + 7
y= x2 – x – 12 + 7
y = x2 –x – 5
b) y= (x-3)2
y = x2 – 6x + 9
c) y= 2x(x-7) + 5
2x2 – 14x + 5
6.- Para ver otra característica de la gráfica de una función cuadrática responde las siguientes preguntas:
a) Una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 puede ser resuelta empleando la “fórmula general cuadrática”, ¿cuál es la expresión de esta fórmula?

b) En la forma anterior, ¿aqué se le llama “discriminante”?
Al conjunto de valores dentro de la raíz, o al resultado de esta misma
c) El valor del discriminante también influye en el comportamiento de la gráfica de una función cuadrática. Para ver este comportamiento grafica y determina el valor del discriminante de las siguientes funciones cuadráticas: y= x2+x-6, y= x2-6x+9 y, y= x2+3
y= x2+x-6 a = 1 b = 1 c...