Mate 3


1 Transformadas de Laplace (Autor: Murray R. Spiegel)
2 Análisis Matemático III (Autor: Eduardo Espinoza Ramos);
3 Calculo con Geometría Analítica (Autores: C. Henry Edwards & David E.Penney)
4 Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Autor: A Kiseliov, M Krasnov, G. Makarenko)
5 Calculo Diferencial e Integral – Schaum; lo puede descargarhttp://www.megaupload.com/?d=RYFB3UR6
6 Calculo Vectorial (Autor: Claudio Pita Ruiz); lo puede descargar http://www.megaupload.com/?d=5EV1XV3L



PREGUNTAS:

1 Probar que la sucesión: (1 ptos)


2 Justificar y graficar silas sucesiones cuyos términos generales que se indica son monótonas. (2 ptos)


3 Se deja caer una pelota desde 6 pies de altura y comienza a botar (ver figura). Cada vez rebota de la alturadesde la que se cae del bote anterior. Calcule la distancia vertical recorrida por la pelota. (2 ptos)













4 Calcular el radio de convergencia de las siguientes series: (2 ptos)


5 Seacontinua por tramos en el intervalo y sea Demostrar que la serie de Fourier: (2 ptos)

Se puede integrar término por término para obtener:


6 Dada la función:

Desarrolle en serie deFourier de término del coseno y trazar la correspondiente extensión periódica de (2 ptos)
7 Una fuente de voltaje cuya forma es una onda cuadrada, como se muestra en la figura(a), se aplica alcircuito en serie , ver figura (b); Hallar la corriente de respuesta en estado estacionario. (2 ptos)


8 El voltaje de entrada al circuito , de dos fuentes, que se muestran en la figura, esla serie finita de Fourier :

Hallar la respuesta resultante en estado estacionario. (2 ptos)











9 Hallar la transformada de Laplace de la función derivada, (1 ptos)

10 Si hallar latransformada de Laplace de: (2 ptos)


Nota: Los 2 puntos que faltan se considerará si el estudiante cumple con Criterios de evaluación del Trabajo Académico, mencionadas líneas arriba.