mate financiera

Matemáticas
Financieras

Valor Del Dinero En El Tiempo
$1 hoy es distinto de $1 mañana.
Factores que influyen:
1) Inflación esperada
2) Costo alternativo
3) Oportunidades de negocio
4) Riesgo

1

Valor Del Dinero En El Tiempo
El dinero posee la capacidad de generar más dinero
o devengar intereses durante un determinado período
de tiempo.
La manifestación del valor del dinero enel tiempo se
denomina interés, el cual es una medida del incremento
entre el dinero original solicitado en préstamo, y el
dinero final acumulado o adeudado:

INTERES

VALOR Fina l VALOR Inicia l

Valor Del Dinero En El Tiempo
Cuando el interés pagado con respecto a una unidad de
tiempo específica, se expresa como % de la suma
original, el resultado se denomina tasa de interés:

Tas ade Inter és

Inter és
x 100
Valor Inicia l

2

Tasa De Interés
Ejemplo 1:
Suponga que Ud. pide un préstamo de $ 1.000.000 el 1
de Abril de 2006, y debe pagar un total de $ 1.099.000
un año después. Determine:
a) Flujos de caja.
b) El interés.
c) La tasa de interés pagada.

Tasa De Interés
Ejemplo 2:
Suponga que Ud. otorga un préstamo de $ 20.000.000
por un año al 9% anual.Determine:
a) Flujos de caja.
b) El interés.
c) Cantidad final a cobrar.

3

Tasa De Interés
Ejemplo 3:
Si la tasa de interés es de un 7% anual. Determine:
a) La cantidad depositada hace un año, si ahora usted
tiene $ 10.000.000.
b) Los intereses ganados por su inversión.
c) Flujos de caja.

Tasa De Interés
Cuantificación del dinero
1) Términos reales:
Se mantiene el poderadquisitivo o de compra de
bienes y servicios.
2) Términos nominales:
Sólo se considera la cantidad de billetes en el
tiempo, sin importar el poder adquisitivo de éstos.

4

¿Qué r e la c ión existe entre la
inflación y las tasas de interés?

Tasa De Interés
Relación de Fisher:
Describe la relación que existe entre las tasas de interés
nominales, reales y la inflación.
(1+i%nominal) =(1+i%real) * (1+inflación%)

A partir de la relación anterior, se tiene:

i%nominal = i%real + inflación%

5

Tasa De Interés
A partir de la expresión anterior, se tiene que:
Si i% nominal < inflación%

i%real < 0

Si i% nominal > inflación%

i%real > 0

Si i% nominal = inflación%

i%real = 0

Tasa De Interés
Ejemplos:
1.

Rentabilidad obtenida por inversionistas
depósitosa plazo en $ durante año 2004.

en

2.

Rentabilidad obtenida por inversionistas
depósitos a plazo en $ durante año 2005.

en

3.

Rentabilidad obtenida por inversionistas
depósitos a plazo en $ durante año 2006.

en

4.

Rentabilidad obtenida por inversionistas
depósitos a plazo en $ durante año 2007.

en

6

Tasa De Interés
Ejemplos:
Año

Retorno Nominal
Anual2004
2005
2006
2007

1,88%
3,48%
5,02%
5,76%

Inflación
Retorno
Anual
Real Anual
2,60%
3,70%
2,40%
7,80%

-0,72%
-0,22%
2,62%
-2,04%

¿Qué hubiera sucedido si durante el 2007 un
inversionista deja su dinero bajo el colchón?

¿Cómo se e xpr esan estas tasas en
nuestro mercado?

7

Tasa De Interés
Ejemplos:
1. Préstamo automotriz a una tasa del 3,5% mensual.
2.Préstamo hipotecario a una tasa de UF + 5% anual.
3. Fondo mutuo garantizado con una tasa
rentabilidad asegurada de un 8% en 2 años.

de

4. Depósito a plazo en US$ a una tasa del 3% anual.

¿Quién es el responsable de fijar
la t a sa nominal en Chile?

8

Medición de la Inflación
Sistemas de medición de la inflación
reajustabilidad, autorizados por el BCCH:

o

de

IPCUnidad de Fomento

Estos indicadores se publican diariamente en el diario
oficial, de acuerdo a lo establecido en el Compendio de
Normas Financieras del Banco Central de Chile.

M edi c ión del Interés

9

Interés Simple vs Interés Compuesto
Interés Simple:
Cuando a una cantidad inicial (VP), sólo se le cobran
intereses sobre esa cantidad inicial. Es decir, los
intereses no devengan...