mate financiera

Matemáticas financieras

UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE
2.2. Interés simple
Recordando las definiciones de capital, interés y monto; las cuales
aplican cuando un particular o empresa usa dinero que no le pertenece:
Capital (C). Cantidad de dinero prestada. Nota: Algunos
autores lo simbolizan con la letra P.
Interés (I). Renta que se paga por el uso del dinero ajeno.
Monto (M).Dinero total que paga el usuario del dinero; lo cual
es el capital más el interés generado en dicho periodo de tiempo.

2.2. Interés simple

Ejemplo 4. Describir que significa una tasa de interés del 2.5%
mensual. Solución:
Significa que al mes el deudor paga $2.5 pesos de cada $100 que
se prestó al inicio del periodo.

La relación entre las tres variables anteriores:
M=C+I
Ejemplo 1. Unapersona solicita un préstamo de $5,000 y después de
un mes lo regresó y pagó por el uso de dicho dinero $138 pesos.
¿Monto total que pagó? Solución:
M=C+I
M = $5,000 + $138 = $5,138 (RESPUESTA)
Ejemplo 2. Una empresa obtuvo un préstamo de $8,500 y lo regresó al
cabo de dos meses pagando en total $8,925 ¿Cuánto es el valor del
interés que pagó dicha empresa? Solución:
M=C+I
C+I=M
I=M–CI = $8,925 - $8,500 = $425 (RESPUESTA)
El significado de las TASAS DE INTERÉS. Una tasa de interés es el
porcentaje de se debe pagar por el uso del dinero.
Ejemplo 3. Describir que significa una tasa de interés del 35% anual.
Solución:
Significa que anualmente se paga $35 pesos de cada $100 pesos
que fueron prestados al inicio del periodo.

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

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Tasa de interés.
Ejemplo 5. Una licenciada invierte $4,000 y en el plazo de un año
obtiene en total $5,000. Determine:
a) El valor del interés
b) La tasa de interés anual.
Solución
a) La cantidad de dinero obtenida por concepto de interés es la
diferencia entre el monto total y la inversión original: $1,000.
I = M – C = $5,000 - $4,000 = $1,000
b) La tasa de interésrepresenta el porcentaje en el cual se
incrementó en un año el capital original y se puede calcular:
I $1, 000
i= =
= 0.25
C $4, 000
Como esa es la fracción o proporción en la cual el capital
original creció en un año, es la tasa de interés ANUAL;
representada en porcentaje sería de:
i = 25%

2.2. Interés simple

Ahora como el interés simple crece cada periodo que transcurre en lamisma cantidad, es decir, si en el primer año transcurrido se generan
$1,000 de interés, para el siguiente se generarán otros $1,000 y así
sucesivamente. Entonces para varios periodos la ecuación queda:
I = niC AHORA SI ESTA COMPLETA (Solo interés simple)
Por lo tanto la ecuación:
M =C+I
Al sustituir I = niC queda:
M = C + niC
Ahora dado que el capital “C” es factor común, puede factorizarse:M = C + niC
M = C (1 + ni )

Conversión entre distintas tasas Los periodos de tiempo pueden ser
mensuales, trimestrales, semestrales, etc; para determinar los valores
numéricos a los cuales equivalen dichas tasas considere los cálculos
mostrados: Una tasa de interés de 25% anual equivale a:
1
1  1 año 
1
25% anual =25%
=25%
= 2.083%mensual

 = 2.083%
año
año  12 mes 
mes2.083%mensual = 2.083%

Por lo tanto la tasa de interés puede definirse como el porcentaje en el
cual el capital original crece en un periodo dado de tiempo; pueden ser
plazos anuales o mensuales.

I
i=
C
iC = I

La formula ocupada anteriormente

I = iC

Queda esta ecuación (aun incompleta…falta mas)

1
1  1 mes 
1
= 2.083%
= 0.069%diario

 = 0.069%
mes
mes  30 dia dia

TALLER: Obtener el resto de las tasas para los periodos faltantes:
TASAS
Anual
(1a)

Semestral
(2s = 1a)

Cuatrimestral
(3c=1a)

Trimestral
(4t =1a)

Bimestral
(6b=1a)

Mensual
(12m=1a)

Diaria
(360d=1a)

80%
Pasando el capital multiplicando

44%
10%
5%
2%
1%
0.5%

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

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Ejemplo 6. Cuál es la...