mate financiera
Unidad NoII.Interés y Tasas de Interés..
Capítulo.No4.Equivalencia Financiera de Capitales
Lima, 28 de enero del 2013
CAPITULO No4
EQUIVALENCIA FINANCIERA DE CAPITALES
Cuando se dispone de varios capitales de diferentes montos y situados en diferentes
instantes resulta provechoso saber cual de ellos es más conveniente desde el punto de
vista financiero.Principio de equivalencia
Dos capitales P1 y P2 que vencen en los momentos n1 y n2 respectivamente, son
equivalentes cuando, valorados en un mismo instante de tiempo n tienen el mismo
valor.
En las operaciones financieras, generalmente se presentan situaciones en las cuales
deudores y acreedores (por convenir a sus intereses) se ponen de acuerdo en cambiar las
condiciones pactadas originalmente,generando nuevas relaciones contractuales, tal como
sucede en:
Refinanciación de deudas.
Reemplazo de varias deudas que vencen en diferentes fechas, por un solo pago.
Pagos adelantados en relación a una o varias fechas de vencimiento.
Prórrogas de vencimientos de plazos pactados
Para analizar si dos alternativas son financieramente equivalentes se tienen quevalorar
en un mismo instante de tal manera que tengan el mismo valor. A este
instante de tiempo donde se realizan la valoración se le llama fecha focal o fecha
de estudio.
Ejemplo Nº1
Suponga que en el 2012 se tenía un capital de 8 160,00 u.m (unidades monetarias) y la tasa
de interés simple que paga la institución financiera es del 2% la cual se ha mantenido desde
el 2 011 y se mantendrá hastael 2014. Determine a cuantas unidades monetarias son
equivalentes a) Hace un año. b) Después de un año.
Solución
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A interés simple se tiene:
Ing.Mg. Alejandro Alfonso FONG LAU
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S = P(1+in); i y n deben estar referidos a un mismoperíodo(años,semestres,cuatrimestres,trimestres,bimestres,meses,quincenas, semanas, días).
Actualizar
Capitalizar
8 160,00
2011
HT
Hoy = 0
2012
Hace un año: Actualizo
Dentro de un año: Capitalizo
2013
a) Hace un año implica : Hallar el valor presente de los 8 160,00 u.m., es decir el valor de
los 8 160,00 u.m. hace un año, se aplica el concepto de actualización: TNA = i =0,1;
n = 1 año
8 160 = P(2011) 1 + (0,02)(1);
P (2011) = 8 000,00 u.m.. I = 160,00 u.m.
b) Hace un año implica : Hallar el valor futuro de los 8 160,00 u.m., es decir, el valor de
los 8 160,00 u.m. dentro de un año, se aplica el concepto de capitalización: TNA = i = 0,1,
n = 1 año
S(2013) = 8 1601+(0,02)(1)
S(2013) = 8 323,20 u.m.
I = 163,20 u.m.
Se interpreta que 8160,00 u.m. de hoy es equivalente a 8 000,00 u.m de hace
un año ó
a 8 323,20 dentro de un año cuando la tasa de interés es del 10% anual.
La equivalencia de estas cantidades se comprueba calculando las tasas para períodos de
interés de un año. Porcentaje
Capital Final capital inicial
(100)
capital inicial
Porcentaje (2011;2012)
8160,00 8 000,00
160,00
(100)
(100) 2%8 000,00
8 000,00
Porcentaje (2 012;2 013)
8 323,20 8120,00
163,20
(100)
2%
8120,000
8120,000
Ejemplo Nº2
Suponga que la tasa efectiva bimestral de 0,2% y esta tasa se mantiene del 2011 hasta el
2015, si usted depositó 40 000,00 u.m. el 10 de enero del 2013. Determine a cuantas
unidades monetarias son equivalentes a) Hace un año. b) Después de un año.
Solución.
Ainterés compuesto: S = P(1+i)n ,i y n deben referirse a un mismo período, generalmente
prevalece el período de la forma de capitalización., en nuestro problema la capitalización
es semestral luego el tiempo debe estar en semestres, 1 año tiene 2 semestres.
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