Mate Financiera

UNIMET
PROFESOR: USBAN DELGADO
MATEMATICAS FINANCIERAS
SOLUCION A PROBLEMAS
INTERES SIMPLE
Problema 1: Calcular el interés que generan Bs.F. 500.000 durante 4 meses a una
tasa de interés anual del 10%.
Aplicando la formula del interés simple: I = P * i * n
Como el tiempo está expresado en meses, se calcula el equivalente en base mensual del 10%
anual (cuando se da una tasa de interés yno se indica nada, se sobreentiende que es
anual).
Luego, i (12) = 10 / 12 = 0,08333 (es la tasa mensual equivalente)
Se podría también haber dejado la tasa anual, y haber puesto el plazo (4 meses) en base anual
(= 0,33 años). El resultado habría sido el mismo.
Una vez que se tiene la tasa mensual equivalente, se aplica la formula del interés siimple.
I = 500.000 * 0,0083 * 4
I = 16.666Bs.F.

Problema 2: Calcular el capital final que se tiene al invertir Bs.F. 1.000.000 durante
6 meses al 12%.
F=P+I
Se debe calcular, por tanto, los intereses I = P * i * n
I = 1.000.000 * 0,12 * 0,5 (se ha dejado la tasa de interes en base anual (12%) expresando el plazo en años
(0,5 años))
I = 60.000 Bs.F.
F = 1.000.000 + 60.000
F = 1.060.000 Bs.F.

Problema 3: Se recibirán Bs.F. 500.000dentro de 6 meses y Bs.F. 800.000 dentro de
9 meses, y ambas cantidades las invertimos a una tasa del 15%. Calcular que
importe se tendrá dentro de 1 año.
Se calcula el capital final de ambos importes dentro de 1 año y se suman.
1er importe: F = P + I
I=P*i*n
I = 500.000 * 0,15 * 0,5 (El plazo son 6 meses (0,5 años), ya que recibimos el capital dentro de 6 meses y
lo tenemos invertidohasta dentro de 1 año)
I = 37.500 Bs.F.
Luego, F = 500.000 + 37.500 = 537.500 Bs.F.
2do importe: Cf = Co + I
I=P*i*n
I = 800.000 * 0,15 * 0,25
I = 30.000 Bs.F..
F = 800.000 + 30.000 = 830.000 Bs.F.
Los dos importes que tendremos dentro de 1 año
F = 537.500 + 830.000 = 1.367.500 Bs.F.

Problema 4: ¿Qué es preferible entre recibir Bs.F. 500.000 dentro de 3 meses, Bs.F.
400.000 dentro de 6meses, o Bs.F. 600.000 dentro de 1 año, si estos importes se
pueden invertir al 15%?
Entre la 1ª y 2ª opción , está claro que es preferible la primera, ya que el importe es más elevado y se recibe
antes. Por lo tanto, la 2ª opción queda descartada, y sólo habrá que comparar la 1ª con la 3ª .
Como estos importes están situados en momentos distintos, no se pueden comparar directamente, y hay quellevarlos a un mismo instante.
1er importe: F = P + I
I=P*i*n
I = 500.000 * 0,15 * 0,75
I = 56.250 Bs.f.
Luego, F = 500.000 + 56.250 = 556.250 Bs.F.
3er importe: F = 600.000 (no se calculan intereses, ya que el importe ya está situado dentro de 1 año)
Por lo tanto, la opción 3ª es más ventajosa.

Problema 5: Calcular las tasas anuales equivalentes: a) 4% semestral; b) 3%
cuatrimestral;c) 5% trimestral; d) 1,5% mensual.
a) 4% semestral: si i(2) = i / 2 (expresamos por "i(2)" la tasa semestral y por "i" el anual)
4% = i /2
i = 8%
b) 3% cuatrimestral: si i(3) = i / 3 (expresamos por "i(3)" la tasa cuatrimestral y por "i" el anual)
3% = i /3
i = 9%
c) 5% trimestral: si i(4) = i / 4 (expresamos por "i(4)" la tasa trimestral y por "i" el anual)
Luego, 5% = i /4
Luego, i =20%
d) 1,5% mensual: si i(12) = i / 12 (expresamos por "i(12)" la tasa mensual y por "i" el anual)
Luego, 1,5% = i / 12
Luego, i = 18%

Problema 6: Calcule los intereses que producirá un capital de Bs.F. 1.000.000
colocados a interés simple durante dos años, 5 meses y 20 días, si la tasa es 20%
anual durante el primer año y 36% anual durante el resto de la operación.
I=P*i*n
Intereses delprimer año:
I1=1.000.000*0,20 = 200.000 Bs.F.
Intereses del resto de la operación:
n = 360+150+20 ⇒ n=530 días
,36
I 2 = 1.000.000 * 0360
* 530 = 530.000 Bs.F .
I=I1+I2=200.000+530.000=730.000 Bs.F.

Problema 7: Colocamos Bs.F. 3.000.000 al 52% anual de interés simple. A los 4
meses la tasa baja a 36% anual con lo cual se decide retirar Bs.F. 1.000.000 del
capital. Determine el monto...