Mate Funciones

1. De la siguiente función indica: dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte con los ejes, crecimiento-decrecimiento, máximos-mínimos absolutos y relativos,periodicidad, cotas y simetría. 2. El coste de producción de x unidades de un producto es igual a 253541)(2xxxCeuros y el precio de venta de una unidad es 450xeuros. a) Escribe la función que nos da el beneficio total si se venden las x unidades producidas. b) ¿Cómo sellama la función que has obtenido en el apartado anterior? Teniendo en cuenta eso, calcula el número de unidades que deben venderse para que el beneficio sea máximo ycuál sería ese beneficio. 3. Sean las funciones: 253)(xxxf 12)(xxg xxxh31)(2 3,1.- Halla el valor de x tal que: a) f(x)=8 b)21)(xg c) 109)(xh 3.2.- Calcular: a) (gºf)(x) b) (h/f)(x) c) (f-1)(x) 3.3.- Calcula el dominio de las funciones resultantes delapartado anterior. 4. Representa gráficamente la función: 9x2 si ,x2x1- si ,2x-1x4- si 2,g(x)2 Halla dominio, recorrido, continuidad, intervalos decrec-decrec, max- min. Calcula g(0) y g(10) 5. Ponemos en marcha un cronómetro en el mismo instante que empieza una carrera. Los 3 primeros segundos la velocidad de loscorredores aumenta a razón de 1 m/s cada segundo. Los siguientes 7 segundos mantienen constante la velocidad alcanzada. En los últimos 6 segundos, la velocidad decrecehasta que se paran. Realiza un esbozo de la gráfica que relaciona la velocidad de los atletas en función del tiempo y escribe la expresión de dicha función