mate general

Ejercicio I
A. Representa en el plano las funciones constantes
a) y = 2
b) y = -2
c) y = ¾
d) y = 0
B. Representa en el plano las rectas verticales
a)
5x = 0
b) x = - 5
c) x=4/3
C. Representa las funciones lineales , indicando los cortes con los ejes cartesianos (si los
hay).
a) 7y = x
b) 8y =- 2x
c) y= -3x+4
D. Representa las funciones lineales con lasrectas correspondientes, hallar la pendiente y
los cortes con los ejes.
a) f(x) = 2x – 1
b) g(x) = -2x – 1
c) h(x) = ½x – 1
d) f(x) = -½x - 1
E. Representa las siguientes funciones lineales, sabiendo que:
a) Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
b) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto ( -3, 2).
c) Su gráfica pasa por los puntos A( -1, 5) y B(3, 7).
d) Sugráfica pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.
e) La función f(x) = ax + b que verifica: f(0) = 3 y f(1) = 4.
f) La función que corresponde a una recta horizontal que pasa por (3, -4)

Ejercicio II. Aplicaciones
1. En las 20 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm . en el momento en que
comienza la medición , se haobservado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo,
se observa que en la primera semana ha pasado a medir 2, 5 cm. Establecer una función que
determine la altura de la planta en función del ti empo y representar gráficamente, indican do
dominio, rango y cortes con los ejes. ¿En qué momento llega a medir 3 cms.?, ¿ Cuánto mide
después de 20 semanas?
2. P o r el a l qu i l e r d e u n c a r r o c o b r a n 1 0 0 € di a r i o s m á s 0 . 3 0 € po r k i l ó m e t r o . E n c u en t r a r l a
ec u a c i ó n d e l a r e c t a qu e r e l a c i o n a e l c o s t e d i a r i o c o n e l n ú m e r o d e k i l ó m e t r o s y r e pr e s en t a r l a .
S i e n u n dí a s e h a h e c h o u n t o t a l de 3 0 0 k m , ¿ qu é i m po r t e s ed eb e a b o n a r ?
3 . E n e l pr e s e n t e e l S r . P o n t e t i e n e 5 0 p el í c u l a s en su d i sc o d u r o , y e s e n ú m e r o es t á c r ec i e n do
en 2 pe l í c u l a s po r s e m a n a . M o d e l a r e l t a m a ñ o d e l a c o l ec c i ó n e n f u n c i ó n d e l t i em po . ¿ E n qu é
m o m e n t o e l S r . P o n t e t e n dr á 1 5 0 p e l í c u l as?
4 . N ú m e r o s de s o c i o s F a c e bo o k

4t

si 0 ≤ t ≤ 3

n(t) =

m i l l o n e s d e m i em br o s
50t−138

si 3 < t ≤ 5

t = t i e m po e n a ñ o s de s d e e l p r i n c i pi o d e 2 0 0 4 , n = n ú m er o d e so c i o s en m i l l o n e s
a ) D e t e r m i n a r e l n ú m e r o de s o c i o s e n e l 2 0 0 5 y en el 2 0 0 9
b) R e pr e s e n ta r l a f u n c i ó n .

5 . E l pr e c i o d e l l i t r o d e ga s o l i n a e s d e B s. 0 , 3 p o r l i t r o m á s e l 1 5 % d e i m pu e st o .
a ) D e t e r m i n a r e l m o d e l o qu e d e s c r i b a e l pa go “ y ” qu e se d e be ef ec t u a r p o r “ x ” l i t r o s d e g a s o l i n a
c o m pr a do s .
b ) ¿ C u á n t o s e d e b e p a g a r po r 3 7 , 2 l. d e g a so l i n a ?
6 . D a d a s l a s e c u a c i o n e s l i n e a l e s : L 1 : y = - 3 x + 4 y L 2 : y = 2 x + 9 , h a c er l o s gr á f i c o s
c o r r e s po n d i e n t e s a l a s r e c t a s e n e l m i s m o pl a n o . I d en t i f i c a r e l pu n t o d e i n t er s ec c i ó n .
7. Dos empresas de telefonía celular facturan de la siguiente manera:
Empresa 1:$ 200 por cada minuto y una cuota fija de $ 4.000
Empresa 2: $ 100 por cada minuto y una cuota fija de $ 4.500
a) Escribir las ecuaciones lineales L 1 y L 2 correspondientes a la facturación de cada una de las empresas en función del
número de minutos utilizados x.
b) ¿Para cuántos minutos de uso las dos empresas facturan el mismo monto? Y ¿Cuál es ese monto?