Mate, geometria

Introducción
En este proyecto de matemáticas, enfocado en geometría podremos apreciar y definir mejor los conceptos, su aplicación y sus formular, no solo área y perímetro de ciertas figuras veremos una gran variedad entre ellos el teorema de Pitágoras.
Para conocer mejor esto, veremos el significado de geometría, geometría es:
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de laspropiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafoo el sistema de posicionamiento global (en especial cuando sela considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Objetivos:
Aplicar correctamente los teoremas.

Poder resolver problemas con triángulos.

Tener claro el concepto de geometría.

Tener claro todos los tipos de figuras y sus aplicaciones.









1. Geometría
La geometría es una rama de la matemática que se ocupa delestudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (enespecial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales). Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en laelaboración de artesanía.
1.1 El Punto
El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.
Postulados: Por un punto pasan infinitas rectas y planos. Dos puntos determinan una recta y sólo una. Una rectacontiene infinitos puntos. Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas. El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.
Teoremas en geometría euclidiana: Tres puntos no alineados determinan un plano y sólo uno.




1.2 Línea
La línea es uno de los términos indefinidos de la geometría. Las líneas se extienden indefinidamente y no tienen ni espesor ni anchura. Las líneasson representadas con flechas en los extremos y se las nombra con letras minúsculas. A veces, una línea se la puede nombrar usando las flechas sobre las letras mayúsculas cuando está representando dos puntos en la línea.

Segmento de línea:
Cuando una línea tiene extremos.




Rayo
Es cuando solo posee un extremo



Línea, Plano y Sólido
-Una línea es algo unidimensional.
-Un planotiene dos dimensiones.
-Un sólido tiene tres dimensiones.


1.3 Superficie
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dichopunto.
Una definición tradicional de superficie que alude a términos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides:
Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura.
Propiedades y tipos de superficies: Las superficies usuales son versiones curvadas del plano, de hecho son localmente homeomorfas a él.
Superficie...