MATE II BATXI 2 GLOBALA BIRPASATZEKO ARIKETAK
Sol: a) -1 b) 0
2. ariketa.- Kalkulatu m eta n funtzio honek:
batez besteko balioaren teoremaren hipotesiak betetzeko, [0, 3] tartean. Non
betetzen du tesia?
Sol:m = n = -1
C= 5/3
3 ariketa.Kalkulatu L'Hôpitalen araua erabilita:
Sol: a) 1/3 b) 1
4 ariketa.f x ax6 bx5 cx4 2 funtzioak f 1 3, f 1 0 betetzen du, eta bere mutur
erlatiboa ez dago x 1 puntuan. Kalkulatu a-ren, b-ren eta c-ren balioak.
5 ariketa.Lortu honako kurba honekin ukitzailea den zuzenaren ekuazioa:
sol: y = 1
6 ariketa.Irekita dagoen letoizko biltegi batek, laukiformako oinarria eta 4 000 litrotarako
edukiera duena, zer dimentsio izan behar du bere fabrikazioa ahalik eta merkeena
izateko?
X= 20 eta altuera=y=10
Ejercicio nº 1.Calcula los límites:
Solución:b) Gogoratu funtzioen ordenari buruz ikusitakoa (8. Gaia).
Ejercicio nº 2.Calcula m y n para que la función:
cumpla las hipótesis del teorema del valor medio en el intervalo [0, 3]. ¿Dónde
cumple latesis?
Solución:
Continuidad en [0, 3]:
Si x 1, la función es continua, pues está formada por funciones continuas.
Para que sea continua, ha de ser m 1 n 1 m n
Derivabilidad en (0,3):
Si x 1, es derivable, y su derivada es:
Para que sea derivable en x 1, han de ser iguales:
Por tanto, f (x) cumple las hipótesis del teorema del valor medio en [0, 3] si
m n 1. Eneste caso, quedaría:
Veamos dónde cumple la tesis:
Ejercicio nº 3.Calcula, utilizando la regla de L'Hôpital:
Solución:
Por tanto:
Ejercicio nº 4.La función f x ax6 bx5 cx4 2 cumple que f1 3, f 1 0 y no tiene
extremo relativo en x 1. Calcula los valores de a, b y c.
Solución:
f x 6ax5 5bx4 4cx3
f x 30ax4 20bx3 12cx2
f 1 3 a b c 2 3 a b c 1
f 1 0 6a 5b 4c 0
Puesto que en x 1, f no tiene extremo relativo, y f 1 0, entonces
f 1 0 30a 20b 12c 0 15a 10b 6c 0
Resolvemos el sistema formado...
Regístrate para leer el documento completo.