Mate Ii Trabajo Academico

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S
DIRECCIÓN UNIVERSITARIA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION

TRABAJO ACADÉMICO
CICLO ACADÉMICO 2009-I- I MÓDULO

|DATOS DEL CURSO |
|Escuela Profesional: |ADMINISTRACION|
|Asignatura: |MATEMATIICAS II |
|Docente: |LIC. RONY B. PEZO SANCHEZ |
|Ciclo: |II|Periodo Académico: |2009-I |
|DATOS DEL ALUMNO |
|UDED: |Tokio |
|Apellidos:|Moncada Marchena |
|Nombres: |Omar Giovanni |Código: |2008218452 |

Alumno(a):
|2008218452 |MONCADA MARCHENA, OMAR GIOVANNI |Sede DUED|
| | |TOKYO |

Tutor:
Prof. Rony B. Pezo Sanchez

PROBLEMAS PLANTEADOS

PROGRESION ARITMETICA

1. Consideremos la siguiente situación: 2 ciclistas se preparan para una competencia: Pablo comienza con 1000 metros, y todos los días agrega 1000 metrosmás, en tanto que Emilio empieza con 200 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior. Cuántos metros recorre cada uno al 20avo día? (aplicar formulas correspondientes).

Solucionando La distancia que recorre Pablo al 20avo. Día

an=? a1= 1000 d= 1000 n= 20

aplicando la fórmula tenemos:

an= a1+(n-1)d

reemplazamos los datos en la fórmula

an= 1000+(20-1)1000an= 1000+19000

an= 20,000

Rpta Pablo recorre al 20avo. Día 20,000 mts.

Solucionando la distancia que recorre Emilio al 20avo. Dia

Obs. Aquí podemos darnos cuenta que se trata de una Progresion Geometrica y no de una PA. Ya que la razón se encontró dividiendo.

r= 2 a1= 200 n= 20

an= a1r(n-1) reemplazando en la fórmula tenemos:

an = 200 x 219

an = 524,288 mts.Rpta.

2.
|1 |2 |3 |4 |
|* * * |* * * |* * * |           |
|* * * * |* * * |* * * | |
| |* * * * |* * * | |
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7 asteriscos 10 asteriscos 13 asteriscos
La progresión 7, 10, 13, ...,es aritmética; la diferencia entre los términos consecutivos es 3; el primer términoes 7.
¿Cuántos asteriscos habrá en el décimo séptimo diagrama?
a1=7 d=3 n=17
an= a1+(n-1)d
reemplazando en la fórmula tenemos:

an= 7+(16)3

an= 55

Rpta. 55 asteríscos.

PROGRESION GEOMETRICA
3. Una ciudad tiene 600000 habitantes. La tasa de crecimiento de esa población es 8 % anual. ¿Cuántos habitantes tendrá dentro de tres años?
a1=600,000 r = 1,08
a3=?n= 3

an= a1r(n-1) reemplazando los datos en la formula:
a3 =600,000(1,08)2

a3= 699,840 habitantes. Rpta.

4. El valor de una mercadería se deprecia 4 % cada año. Su precio original fue de $ 19000. ¿Cuánto valdrá al cabo de 4 años?
a1=19000 n= 4 r = 0,96
an= a1r(n-1) reemplazando datos:

a4= 19,000(0,96)3
a4= 16,815 rpta....