mate ii

EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICA II
Turno: Mañana

Sección: Todas

Ciudad Universitaria Santa Anita, 29 de Abril del 2013.

Duración: 100 minutos

Se permite el uso personal de calculadora (No celulares)
Estimado alumno: NO TE OLVIDES DE LEER LAS INDICACIONES DE TU CUADERNILLO Y ADEMÁS CONSIDERA LO SIGUIENTE:

I. debes revisar que la letra del cuadernillo es el mismo que la letra de laprueba, en caso contrario tendrás como
nota cero y sin opción a reclamo.
II. debes resolver las preguntas en las páginas numeradas para cada una. Si falta espacio lo continuas en la página
sobrantes hacía adelante, indicándolo claramente.
III. no se permite el préstamo de calculadora o lapicero.
IV. no se corrigen las partes de las páginas destinadas a borrador, así tengan procedimientoscorrectos.
V. todas las preguntas deben ser justificadas con el proceso debidamente desarrollado, a menos que se traten de
preguntas sólo para relacionar letras.
VI. todas las respuestas se presentan en el cuadernillo.
VII. la única persona autorizada para responder dudas de la prueba es el coordinador que pasa por los salones.

CONOCIMIENTO
1.

Identifica las matrices siguientes y coloca sunombre respectivo.

 0
a)  −4
 3


4 −3 
0
1
− 1 0


1 0 0 
b)  0 1 0 
0 0 4



(1,5 puntos)

 6 −3
c)  −3 2
 4 1


4
1
5


COMPRENSIÓN

(3 puntos)

ax +1 ;

3

2. Dada la función f ( x ) = 

si x > 2

 x 2 + 3 x ; si x < 2


, determina el valor de a , si existe

APLICACIÓN - ELABORACION
3. Calcula: Halle el limite oderive la función (según sea el caso)
a)

b)

2−

x +1

x→ 3 1 −

x−2

lim

f ( x) = e 3 x
2

c)

2x
f ( x) = x
2

2

+6

.π 3

lim f ( x ) .
x→2

(4,5 puntos)

ANALISIS

(3 puntos)

4. Analiza la siguiente función: y = f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 10 y determina la ecuación de la recta
normal a la curva, en el punto de abscisa 2.
SINTESIS
5.

(4 puntos)

Unfabricante de polos para niños, damas y caballeros los produce en color negro, rojo y verde.
La producción (en miles de polos) en su fábrica de San Luis está dada por la siguiente matriz:
Niños

Damas

 20
A =  40

 24


Caballeros

16  Negro

32
44

52  Rojo

36

24  Verde




Y la producción en su fábrica de Lurín está dada por:
Niños

Damas

30
B = 35

 40


Caballeros

15

35 Negro

20

50  Rojo

60

45 Verde




Diseña una matriz que muestre la nueva producción total, si producción en la fábrica de San Luis
disminuye en un 25% y en la fábrica de Lurín se incrementa en un 40%.
JUICIO CRÍTICO

(4 puntos)

6. En la grafica de la función f ( x) siguiente, Patricia ha determinado que es continua en el puntox = 0 , y discontinua del tipo evitable en punto x = 1 . Comprueba si es verdad o no lo que ha
determinado Patricia. Justifique su respuesta.

y
6

f ( x)

4

0

1

x

LA COORDINACIÓN ACADÉMICA

EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICA II
Turno: Mañana

Sección: Todas

Ciudad Universitaria Santa Anita, 29 de Abril del 2013.

Duración: 100 minutos

Se permite el uso personal decalculadora (No celulares)
Estimado alumno: NO TE OLVIDES DE LEER LAS INDICACIONES DE TU CUADERNILLO Y ADEMÁS CONSIDERA LO SIGUIENTE:

I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.

debes revisar que la letra del cuadernillo es el mismo que la letra de la prueba, en caso contrario tendrás como
nota cero y sin opción a reclamo.
debes resolver las preguntas en las páginas numeradas para cada una. Si faltaespacio lo continuas en las
páginas sobrantes hacía adelante, indicándolo claramente.
no se permite el préstamo de calculadora o lapicero.
no se corrigen las partes de las páginas destinadas a borrador, así tengan procedimientos correctos.
todas las preguntas deben ser justificadas con el proceso debidamente desarrollado, a menos que se traten de
preguntas sólo para relacionar letras.
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