mate para computacion 2
TAREA 1 Valor 15 puntos
Fecha límite de entrega: domingo 9 de junio antes de la media noche (11:55 p.m.)
Realice correctamente cada uno de losejercicios que a continuación se le presentan. Se califica el procedimiento por tanto deben aparecer todos los pasos necesarios para resolver el ejercicio.1. Escriba en lenguaje simbólico el siguiente razonamiento y establezca su validez.
“Si el abanico estaba funcionando entonces los ladrones estuvieron enla cocina y activaron el interruptor. Si nadie vio la luz encendida, entonces no activaron el interruptor. O nadie vio la luz encendida o quien la vio noquiso involucrarse. El abanico estaba funcionando. Por lo tanto, quien vio la luz encendida no quiso involucrarse.” [5 puntos]
( ̴r)
P
q
p→qp→qʌr
̴r ʌ p
((p→q)ʌr)→( ̴r)ʌp↔( ̴r)
T
T
T
T
T
T
T
F
F
F
F
T
F
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
T
Por lo tanto lapreposición es una tautología
2. Construya una tabla de verdad para la proposición
((p → q) ∨ (∼ q ∧ r)) ←→ (r → q)
Y determine si esuna tautología, una falacia o una contingencia. [5 puntos]
p q
p→q
̴qʌr
r→q
[(p→q)v( ̴q̭̭ʌr)]↔(r→q)
T T
T
F
T
F
TF
F
F
F
F
F T
T
T
T
T
F F
T
T
T
T
Por lo tanto la preposición es una CONTINGENCIA.3. Demuestre por inducción que para todo número natural n ≥ 2 se cumple que
N ≥ 2
[5 puntos]
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